O registro do nível de água de uma barragem foi representado por uma reta em um gráfico: no instante inicial…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O registro do nível de água de uma barragem foi representado por uma reta em um gráfico: no instante inicial, o nível estava 12 metros abaixo de uma marca de referência; 4 horas depois, estava 6 metros abaixo da mesma marca. Após esse período, a variação continuou seguindo a mesma reta. Considere x o número de horas após o instante inicial e y a distância, em metros, do nível da água à marca de referência, usando valores negativos quando o nível está abaixo dela. Escreva uma equação do primeiro grau que represente a reta descrita e determine após quantas horas o nível atingirá a marca de referência.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A variação por hora é (-6 - (-12)) / 4 = 1,5 metro, então a equação é y = 1,5x - 12. Para atingir a marca de referência, y = 0: 1,5x - 12 = 0, logo x = 8. O nível atingirá a marca 8 horas após o instante inicial.
Explicação
A diferença entre os níveis é de 6 metros em 4 horas, portanto a taxa constante é 1,5 metro por hora. Partindo de -12 metros, são necessárias 8 horas para chegar a 0, como confirma a equação 1,5x - 12 = 0.
Raio-X da questão
Equação polinomial do 1º grau como função afim e determinação da raiz.
avaliacao
Plano cartesiano e pares ordenados. · Operações com números inteiros relativos.
Função afim e taxa de variação.
Confundir o sinal da altura abaixo da referência ou errar a inclinação ao subtrair as coordenadas.
Meio ambiente e recursos hídricos
cientifico
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