Matemática6º anoBNCC EF06MA29Fácil⏱ curto

Em uma unidade de reciclagem, duas áreas quadradas serão delimitadas com uma faixa. A primeira tem lado de 4 m…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA29

Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma unidade de reciclagem, duas áreas quadradas serão delimitadas com uma faixa. A primeira tem lado de 4 m e a segunda, lado de 6 m. Observe o esquema com as medidas indicadas. Quantos metros a mais de faixa são necessários para contornar a segunda área do que a primeira?

A) 6 m
B) 10 m
C) 4 m
D) 8 m
E) 12 m

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

INCOMPLETA: Passo 1: A questão menciona um esquema com as medidas indicadas, que não aparece no enunciado. Falta apenas a figura, mas as medidas dos lados já estão no texto, então a resolução é possível.
Perímetro de um quadrado é a soma dos quatro lados, ou seja, 4 vezes a medida do lado.
Primeira área: lado de 4 m, então o perímetro é 4 x 4 = 16 m.
Segunda área: lado de 6 m, então o perímetro é 4 x 6 = 24 m.
A diferença é 24 - 16 = 8 m, que é a quantidade a mais de faixa necessária para contornar a segunda área.
A alternativa A (6 m) está errada porque corresponde a uma diferença de lados (6 - 4 = 2) multiplicada por algo sem sentido aqui, não ao contorno completo. A alternativa B (10 m) está errada porque é a soma de 4 e 6, o que não representa o perímetro. A alternativa C (4 m) está errada porque é apenas a medida do lado da primeira área. A alternativa E (12 m) está errada porque é o perímetro de um retângulo ou soma de lados que não corresponde ao quadrado de 6 m. Concluo que a resposta é a alternativa D, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule o perímetro de cada quadrado (4 × lado) e subtraia.

Alternativa por alternativa

A Errada

Considera três lados de cada quadrado: 3*6-3*4 = 18-12 = 6 m. O perímetro do quadrado deve considerar os quatro lados.

B Errada

Calcula corretamente 4*6 = 24 m para a segunda área, mas calcula o perímetro da primeira como 14 m e faz 24-14 = 10 m. O perímetro da primeira área é 4*4 = 16 m.

C Erradaa que mais engana

Calcula a diferença entre os lados e considera dois lados: (6-4)*2 = 4 m. A faixa contorna os quatro lados de cada quadrado, não apenas dois.

Por que engana: Somar ou subtrair os lados em vez de multiplicar por 4, ou comparar áreas em vez de perímetros.

D Correta

O perímetro de um quadrado é quatro vezes a medida do lado. As áreas precisam de 24 m e 16 m de faixa, respectivamente; a diferença é 8 m.

E Errada

Calcula o perímetro da segunda área como 4*6 = 24 m, mas usa 2*6 = 12 m como perímetro da primeira e faz 24-12 = 12 m. A primeira área tem lado de 4 m, e seu perímetro é 4*4 = 16 m.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

Perímetro do quadrado e variação ao mudar o lado

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Conceito de perímetro · Multiplicação de número natural

📚 Reveja

Perímetro de quadrados

⚠️ Erro mais comum

Somar ou subtrair os lados em vez de multiplicar por 4, ou comparar áreas em vez de perímetros.

🌎 Tema transversal

Meio ambiente e reciclagem

🏫 Contexto

cotidiano

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