Na bilheteria de um circo, já havia R$ 8 de arrecadação antes da abertura das vendas. Cada ingresso vendido…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na bilheteria de um circo, já havia R$ 8 de arrecadação antes da abertura das vendas. Cada ingresso vendido acrescenta R$ 4 ao total. Ao final, a arrecadação registrada foi de R$ 32. Quantos ingressos foram vendidos para que a arrecadação chegasse ao total registrado?
- A) 4 ingressos
- B) 7 ingressos
- C) 8 ingressos
- D) 6 ingressos
- E) 5 ingressos
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Já havia R$ 8 de arrecadação antes das vendas (valor inicial), cada ingresso acrescenta R$ 4 e o total final registrado é R$ 32.
- Monte a equação. Se x é o número de ingressos vendidos, a arrecadação é 8 + 4x = 32.
- Resolva a equação. Subtraia 8 dos dois lados: 4x = 24. Divida ambos os lados por 4: x = 6.
- Verifique. Com 6 ingressos, o acréscimo é 6 x 4 = 24, e 8 + 24 = 32, que confere com o total registrado.
- Compare com as alternativas. A resposta correta é 6 ingressos, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 4 ingressos daria 8 + 16 = 24, insuficiente. B) 7 ingressos daria 8 + 28 = 36, excessivo. C) 8 ingressos daria 8 + 32 = 40, excessivo. E) 5 ingressos daria 8 + 20 = 28, insuficiente.
💡 Dica: Monte a equação 8 + 4x = 32, isole 4x e divida por 4.
Alternativa por alternativa
Provavelmente o aluno esqueceu de somar o valor inicial de R$ 8 e considerou apenas o acréscimo, fazendo 4x = 32 e chegando a um valor incorreto de ingressos.
O aluno pode ter subtraído o valor inicial de forma errada ou arredondado a conta, obtendo um número de ingressos que ultrapassa o total registrado (8 + 28 = 36).
O aluno pode ter associado o valor final de R$ 32 diretamente à quantidade de ingressos, ignorando a taxa de R$ 4 por ingresso e o valor inicial.
Por que engana: Esquecer o valor inicial de R$ 8 ou não dividir pelo acréscimo de R$ 4.
Se x é o número de ingressos, a arrecadação é representada por 4x + 8 = 32. Subtraindo 8 dos dois lados, obtém-se 4x = 24; portanto, x = 6.
O aluno pode ter feito a divisão 32 - 8 = 24 e depois dividido por algo diferente de 4, ou errado em alguma etapa, chegando a 5 ingressos.
Raio-X da questão
Equação polinomial de 1º grau em problema contextualizado
fixacao
Operações inversas · Tradução de texto para linguagem algébrica
Resolução de equações do 1º grau
Esquecer o valor inicial de R$ 8 ou não dividir pelo acréscimo de R$ 4.
cotidiano
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