Em uma feira estudantil, uma escola vai comprar ingressos para um espetáculo. O valor fixo de reserva é de R$…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira estudantil, uma escola vai comprar ingressos para um espetáculo. O valor fixo de reserva é de R$ 36,00, e cada ingresso custa R$ 8,00. No total, a escola pagou R$ 116,00. Considerando a situação, quantos ingressos foram comprados?
- A) Foram comprados 9 ingressos, pois, como houve uma reserva de R$ 36,00, o restante do valor pago foi usado para comprar nove ingressos de R$ 8,00 cada.
- B) Foram comprados 10 ingressos, pois, ao retirar a taxa fixa de R$ 36,00 do total pago, restam R$ 80,00, e esse valor corresponde a 10 ingressos de R$ 8,00 cada.
- C) Foram comprados 14 ingressos, pois o valor de R$ 116,00 somado à taxa fixa de R$ 36,00 resulta em R$ 152,00, que corresponde a 14 ingressos.
- D) Foram comprados 8 ingressos, pois, ao dividir o total pago de R$ 116,00 por R$ 8,00, obtém-se diretamente a quantidade de ingressos.
- E) Foram comprados 15 ingressos, pois o total de R$ 116,00 foi dividido por R$ 8,00 e o resultado indica a quantidade de ingressos adquiridos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A reserva fixa é de R$ 36,00, cada ingresso custa R$ 8,00 e o total pago foi R$ 116,00. Como a reserva é cobrada uma única vez, ela não depende da quantidade de ingressos.
- Retire a parte fixa do total. 116 - 36 = 80. Assim, sobram R$ 80,00 para pagar apenas os ingressos.
- Divida o valor restante pelo preço de cada ingresso. 80 / 8 = 10. Portanto, foram comprados 10 ingressos. Verificação: 36 + 10 x 8 = 36 + 80 = 116, que confere com o total pago.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A está errada porque 9 ingressos custariam 72 reais e, somados à reserva, dariam 108, não 116. A alternativa C está errada porque soma a taxa ao total quando deveria subtraí-la, e mesmo a conta 152 / 8 daria 19, não 14. A alternativa D está errada porque ignora a reserva fixa e 116 / 8 não é exato (dá 14,5), logo não representa uma quantidade de ingressos. A alternativa E está errada pelo mesmo motivo: ignora a reserva fixa e 116 / 8 resulta em 14,5, não em 15.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa B, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Primeiro retire a taxa fixa; depois divida pelo preço unitário.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a reserva de R$ 36,00 apenas reduz o valor a ser pago e que nove ingressos completam o total, sem verificar se a soma bate com R$ 116,00. Ele não testa a própria resposta.
Alternativa correta. Subtrai-se o valor fixo da reserva do total pago e depois divide-se o restante pelo preço de cada ingresso, chegando a 10 ingressos.
O aluno soma a taxa fixa ao total pago, quando deveria retirá-la, e ainda chega a um número de ingressos que não corresponde à sua própria conta, pois 152 / 8 resulta em 19.
O aluno acredita que o total pago pode ser dividido diretamente pelo preço do ingresso, ignorando a reserva fixa de R$ 36,00 que não depende da quantidade de ingressos. Além disso, 116 / 8 não dá exatamente 8.
Por que engana: Esquecer a taxa fixa e dividir o total diretamente pelo preço unitário.
O aluno dividiu o total pelo preço do ingresso sem descontar a taxa fixa, o que indica que não compreendeu que parte do valor pago não é destinada aos ingressos. Além disso, 116 / 8 resulta em 14,5, não em 15.
Raio-X da questão
Equação implícita com taxa fixa e valor unitário.
Aplicar subtração e
Subtração com números naturais e decimais. · Divisão para descobrir quantidade.
Operações inversas em problemas.
Esquecer a taxa fixa e dividir o total diretamente pelo preço unitário.
Educação financeira.
Raciocínio e atenção aos dados.
Cotidiano escolar.
Questões parecidas com resolução
- Durante uma feira escolar, a turma responsável pela organização vendeu 120 ingressos, entre inteiras e meias-entradas…
- Em uma visita a um museu, a turma encontrou a seguinte tabela de ingressos: estudante: R$ 8,00; acompanhante: R$ 12,00…
- Na feira da escola, cada ingresso para uma brincadeira custa R$ 4,00. Pedro comprou 6 ingressos. Quanto ele gastou ao…
- Para organizar uma apresentação cultural, uma escola colocou 72 ingressos à venda. Na primeira manhã, 35 ingressos foram…
- Em um cinema escolar, foram vendidos 40 ingressos. Cada ingresso inteiro custa R$ 12,00 e o ingresso meia-entrada custa…
- Cada ingresso para uma apresentação escolar custa R$ 7,50. Se uma família comprar 4 ingressos, quanto pagará no total?
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog