Em uma área de restauração da Mata Atlântica, uma equipe contabilizou 54 mudas de duas espécies nativas. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma área de restauração da Mata Atlântica, uma equipe contabilizou 54 mudas de duas espécies nativas. A quantidade da espécie A era o dobro da quantidade da espécie B. Na etapa seguinte, foram plantadas mais 6 mudas da espécie B, sem alteração na quantidade da espécie A. Após o plantio adicional, qual é a diferença entre as quantidades de mudas das espécies A e B?
- A) 6 mudas a mais da espécie A
- B) 18 mudas a mais da espécie A
- C) 15 mudas a mais da espécie A
- D) 12 mudas a mais da espécie A
- E) 24 mudas a mais da espécie A
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Seja B a quantidade inicial da espécie B. Como A é o dobro de B, A = 2B.
- O total inicial é 54, então A + B = 54, ou seja, 2B + B = 54, logo 3B = 54 e B = 18.
- Assim, A = 2 x 18 = 36 mudas. Conferindo: 36 + 18 = 54.
- Após o plantio adicional de 6 mudas da espécie B, B passa a ser 18 + 6 = 24, e A permanece em 36.
- A diferença é 36 - 24 = 12 mudas a mais da espécie A.
- Por que as outras estão erradas: A) 6 seria a diferença antes do plantio adicional? Não, antes a diferença era 18, então 6 não corresponde a nenhuma etapa correta; B) 18 é a diferença antes do plantio, quando B ainda não havia recebido as 6 mudas; C) 15 não resulta de nenhuma combinação correta dos dados; E) 24 é o valor final de B, não a diferença entre A e B.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, em concordância com o gabarito oficial.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter subtraído apenas as 6 mudas adicionadas, achando que a diferença final é esse valor, sem refazer a comparação entre as quantidades.
O aluno calculou a diferença antes do plantio adicional (36 - 18 = 18) e esqueceu de atualizar a quantidade da espécie B.
O aluno errou na distribuição das 54 mudas ou na soma das quantidades, chegando a valores intermediários sem relação com o enunciado.
Se B representa a quantidade inicial da espécie B, então A = 2B e A + B = 54. Assim, B = 18 e A = 36. Com o acréscimo, a espécie B passa a ter 24 mudas; portanto, a diferença é 36 - 24 = 12 mudas.
O aluno confundiu a pergunta, tomando a quantidade final da espécie B (24) como se fosse a diferença entre as espécies.
Raio-X da questão
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