Em uma pesquisa de campo no Cerrado, duas equipes registraram sementes coletadas em áreas diferentes. A equipe…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa de campo no Cerrado, duas equipes registraram sementes coletadas em áreas diferentes. A equipe A representou sua quantidade por 1 x 10^4 + 8 x 10^3 + 4 x 10^2 + 7. A equipe B registrou 18.470 sementes. Considerando as duas representações, qual equipe coletou mais sementes?
- A) A equipe B, pois a quantidade da equipe A corresponde a 19.100 sementes.
- B) A equipe B, pois sua quantidade é maior na ordem das dezenas, enquanto os algarismos das ordens superiores são iguais.
- C) As duas equipes, pois a representação da equipe A também corresponde a 18.470 sementes.
- D) A equipe A, pois sua representação corresponde a 18.407 sementes, quantidade maior que a registrada pela equipe B.
- E) Não é possível determinar qual equipe coletou mais, pois as representações usam formas diferentes de registrar as quantidades.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a quantidade da equipe A somando os valores da forma desdobrada. 1 x 10^4 = 10.000; 8 x 10^3 = 8.000; 4 x 10^2 = 400; e 7 unidades. Total: 10.000 + 8.000 + 400 + 7 = 18.407 sementes. Passo 2: A equipe B registrou 18.470 sementes. Passo 3: Compare os dois números ordem por ordem, da mais alta para a mais baixa. Dezenas de milhar: 1 e 1, iguais. Unidades de milhar: 8 e 8, iguais. Centenas: 4 e 4, iguais. Dezenas: 0 na equipe A e 7 na equipe B. Como as ordens superiores são iguais e a diferença aparece na ordem das dezenas, a equipe B tem mais sementes (18.470 é maior que 18.407 em 63 sementes). Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: o total da equipe A é 18.407, não 19.100, e a conclusão de que B coletou mais é correta, mas o número atribuído à equipe A está errado. C: o 7 final da representação da equipe A vale 7 unidades, não 70 dezenas, então a representação corresponde a 18.407 e não a 18.470. D: 18.407 é o valor correto da equipe A, mas ele é menor que 18.470, então a equipe A não coletou mais. E: a forma desdobrada é apenas outra maneira de escrever um número no sistema decimal, e é possível compará-la com o outro registro depois de calcular o total. Passo 5: Conclusão: a equipe B coletou mais sementes, o que confirma o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule cada parcela da expressão da equipe A e compare o total com 18.470.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou incorretamente a soma da forma desdobrada, obtendo 19.100 em vez de 18.407, possivelmente por erro de adição ou de leitura das ordens dos algarismos.
A representação da equipe A corresponde a 18.407 sementes. A equipe B registrou 18.470; como as dezenas são 7 em vez de 0 e as demais ordens superiores coincidem, a quantidade da equipe B é maior.
O aluno atribuiu ao algarismo 7 final o valor de 70 (dezenas) em vez de 7 unidades, o que transforma 18.407 em 18.470 e o faz concluir que as duas quantidades são iguais.
O aluno calculou corretamente que a equipe A tem 18.407 sementes, mas comparou esse valor com 18.470 sem observar que a ordem das dezenas é 0 contra 7, achando que 18.407 é maior.
Por que engana: Somar ou posicionar incorretamente as parcelas e concluir que a equipe A tem 18.407.
O aluno acredita que representações em forma desdobrada e na forma usual não podem ser comparadas, sem perceber que ambas representam números no mesmo sistema decimal.
Raio-X da questão
Decomposição aditiva e valor posicional.
Ler uma decomposição
Valor posicional no sistema decimal. · Adição de números naturais.
Composição e comparação de números naturais.
Somar ou posicionar incorretamente as parcelas e concluir que a equipe A tem 18.407.
Meio ambiente e biodiversidade.
Pesquisa de campo no
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