Em uma simulação de partidas no clube de xadrez, um relógio digital é configurado com 180 segundos iniciais e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma simulação de partidas no clube de xadrez, um relógio digital é configurado com 180 segundos iniciais e acréscimo de 2 segundos após cada lance. O registro do tempo disponível, antes de descontar o tempo gasto pensando, é: número de lances concluídos: 0, 1, 2; tempo disponível, em segundos: 180, 182, 184. Considerando a tabela do texto, qual expressão representa o tempo disponível T, em segundos, após n lances concluídos?
- A) T(n) = 182 + 2n
- B) T(n) = 180n + 2
- C) T(n) = 2 + 180n
- D) T(n) = 180 + n
- E) T(n) = 180 + 2n
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Com 0 lances concluídos, o tempo disponível é 180 segundos; esse é o valor inicial.
- A cada lance concluído, acrescentam-se 2 segundos. Após n lances, o acréscimo total é 2n segundos, então T(n) = 180 + 2n.
- A expressão correta é E. Ela também confere com a tabela: para n = 1, T = 182; para n = 2, T = 184.
- A está errada porque acrescenta 2 segundos ao valor 182, em vez de partir dos 180 segundos iniciais. B e C estão erradas porque multiplicam 180 por n, embora os 180 segundos sejam um valor inicial fixo, e não um acréscimo por lance. D está errada porque considera acréscimo de apenas 1 segundo por lance.
Alternativa por alternativa
O aluno pode interpretar 182, que corresponde ao tempo após o primeiro lance, como valor inicial e ainda acrescentar 2n. Isso faria a expressão prever 182 segundos quando n = 0, contrariando a tabela.
O aluno trata os 180 segundos iniciais como se fossem acrescentados a cada lance e soma apenas 2 segundos fixos. A tabela mostra que o valor inicial permanece 180 e que o acréscimo é de 2 por lance.
O aluno usa a mesma combinação inadequada de B: considera 180n, embora 180 seja o tempo inicial, e não o acréscimo por lance; o 2 fixo também não representa o acréscimo total.
O aluno identifica corretamente o tempo inicial de 180 segundos, mas considera que o tempo aumenta 1 segundo por lance, ignorando que o enunciado informa acréscimo de 2 segundos.
O tempo inicial é 180 segundos e aumenta 2 segundos por lance; portanto, a relação é afim, com termo constante 180 e coeficiente de n igual a 2.
Raio-X da questão
Questões parecidas com resolução
- — Por que o primeiro cartaz demora mais para ficar pronto? — perguntou uma estudante na oficina de comunicação do…
- Com o aumento do comércio eletrônico, a escalabilidade de servidores tornou-se essencial. Em um experimento de…
- Dados de testes de desempenho de um software para ordenação indicam que o tempo de execução T(n), em segundos, para…
- Dados ilustrativos: estatísticas internas de um armazém de distribuição indicam que o tempo diário (em horas) necessário…
- — Quanto tempo leva para baixar um arquivo de tamanho variável? perguntou o estagiário. Os técnicos então registraram o…
- Em um teste de uma impressora 3D, a equipe registrou 2 camadas prontas no início, 5 após 1 minuto e 8 após 2 minutos. Se…
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog