Em uma usina, um sistema de monitoramento registra a potência adicional gerada por uma unidade após o início…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma usina, um sistema de monitoramento registra a potência adicional gerada por uma unidade após o início de um ajuste. A tabela apresenta o tempo decorrido e a potência adicional: tempo (min) | 0 | 1 | 2; potência (MW) | 12 | 15 | 18. Supondo que a potência adicional varie linearmente com o tempo t, em minutos, qual expressão representa essa potência P(t), em megawatts?
- A) P(t) = 3t + 12
- B) P(t) = 3t + 18
- C) P(t) = 1.5t + 12
- D) P(t) = 3t + 15
- E) P(t) = 6t + 12
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Pela tabela, quando t = 0, a potência é 12 MW; portanto, o termo constante da expressão deve ser 12.
- A potência aumenta 3 MW a cada minuto: de 12 para 15 e de 15 para 18. Assim, a taxa de variação é 3 MW/min.
- A expressão linear é P(t) = 3t + 12, alternativa A. Ela reproduz os três valores da tabela. A resolução confirma o gabarito oficial.
- B usa 18 como potência inicial; C usa uma taxa de variação de 1,5; D usa 15 como potência inicial; E usa uma taxa de variação de 6. Portanto, essas alternativas não representam os dados.
Alternativa por alternativa
A potência aumenta 3 MW por minuto e vale 12 MW quando t = 0; por isso, a função afim é P(t) = 3t + 12.
O aluno pode identificar corretamente o aumento de 3 MW por minuto, mas usar o valor final da tabela, 18 MW, como potência inicial em t = 0.
O aluno pode interpretar incorretamente a variação entre os dados e concluir que a potência aumenta 1,5 MW por minuto, embora o aumento observado em cada intervalo de um minuto seja 3 MW.
O aluno pode usar a potência de 15 MW, registrada quando t = 1, como se fosse o valor inicial da função em t = 0.
O aluno pode confundir o aumento total de 6 MW entre t = 0 e t = 2 com a taxa de variação por minuto; a taxa correta é 3 MW/min.
Raio-X da questão
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