Em uma ação de recuperação da Mata Atlântica, uma equipe já separou 18 sementes nativas. Cada nova bandeja…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma ação de recuperação da Mata Atlântica, uma equipe já separou 18 sementes nativas. Cada nova bandeja recebe 4 sementes, e a equipe quer separar pelo menos 30 sementes ao todo. Se x representa o número de novas bandejas, escreva e resolva a inequação que indica quantas bandejas são necessárias para atingir a meta.
- A) 4x + 18 >= 30; portanto, x >= 12, e são necessárias pelo menos 12 bandejas.
- B) 4x + 18 >= 30; portanto, x >= 4, e são necessárias pelo menos 4 bandejas.
- C) 18x + 4 >= 30; portanto, x >= 2, e são necessárias pelo menos 2 bandejas.
- D) 4x + 18 >= 30; portanto, x >= 3, e são necessárias pelo menos 3 bandejas.
- E) 4x + 18 >= 30; portanto, x >= 8, e são necessárias pelo menos 8 bandejas.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- As 18 sementes já separadas somam-se às 4 sementes de cada uma das x novas bandejas. Assim, o total é 4x + 18.
- Para alcançar pelo menos 30 sementes, escrevemos 4x + 18 >= 30.
- Subtraindo 18 dos dois lados, obtemos 4x >= 12. Dividindo por 4, x >= 3.
- Portanto, são necessárias pelo menos 3 bandejas, como afirma a alternativa D. A alternativa A erra a subtração; B e E apresentam limites incorretos; C troca o papel de x e de 18.
💡 Dica: Subtraia as 18 sementes já separadas da meta e divida o restante por 4.
Alternativa por alternativa
O aluno monta corretamente a inequação, mas conclui x >= 12, possivelmente confundindo o valor 12 obtido após subtrair 18 com a quantidade de bandejas, sem dividir por 4.
O aluno chega ao número 4, que representa sementes por bandeja, e o toma como o número mínimo de bandejas, sem resolver a inequação.
Por que engana: Subtrair ou dividir incorretamente ao isolar x, ou trocar a quantidade fixa pela quantidade por bandeja.
O aluno atribui o coeficiente 18 a x e deixa o 4 como quantidade inicial, invertendo os dados do enunciado. Por isso, a inequação não representa o total de sementes.
As 18 sementes já separadas somam-se às 4 sementes de cada uma das x bandejas. Como o total deve ser pelo menos 30, 4x + 18 >= 30; subtraindo 18 e dividindo por 4, obtém-se x >= 3.
Embora escreva a inequação correta, o aluno obtém x >= 8, resultado que não decorre das operações necessárias para isolar x.
Raio-X da questão
Inequação de primeiro grau em situação-problema
fixacao
Expressões algébricas com variável · Resolução de inequações simples
Variável e interpretação de uma inequação
Subtrair ou dividir incorretamente ao isolar x, ou trocar a quantidade fixa pela quantidade por bandeja.
Educação ambiental
Planejamento e persistência
cotidiano
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