Durante a calibração de um radar, o técnico usa a equação x² - 49 = 0 para determinar uma distância positiva…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a calibração de um radar, o técnico usa a equação x² - 49 = 0 para determinar uma distância positiva x, em metros, associada ao ajuste do equipamento. Resolva a equação e indique a distância positiva que deve ser usada no ajuste do radar.
- A) x = 8, portanto a distância positiva é 8 metros.
- B) x = 7, portanto a distância positiva é 7 metros.
- C) x = 12, portanto a distância positiva é 12 metros.
- D) x = 10, portanto a distância positiva é 10 metros.
- E) x = 6, portanto a distância positiva é 6 metros.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Isolamos o termo ao quadrado: x² - 49 = 0 implica x² = 49.
- As soluções são x = 7 e x = -7, pois ambos os números ao quadrado resultam em 49.
- Como o enunciado pede a distância positiva, usamos x = 7 metros. Portanto, a alternativa B está correta. A alternativa A está errada porque 8² = 64; a C, porque 12² = 144; a D, porque 10² = 100; e a E, porque 6² = 36, valores diferentes de 49.
💡 Dica: Isole x² e determine as duas raízes; escolha a positiva.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente escolheu 8 sem verificar que seu quadrado é 64, e não 49.
A equação equivale a x² = 49, cujas soluções são 7 e -7. Como a distância deve ser positiva, usa-se 7 metros.
O aluno provavelmente confundiu a raiz de 49 com um valor maior; 12² é 144, não 49.
O aluno provavelmente associou a distância a 10 sem testar a equação; 10² resulta em 100.
O aluno provavelmente se aproximou da raiz correta, mas não verificou que 6² é 36, e não 49.
Por que engana: Indicar apenas -7 ou esquecer que a equação tem duas raízes antes de selecionar a positiva.
Raio-X da questão
Equação do tipo x² = a e raízes quadradas
fixacao
Quadrados perfeitos · Operações inversas e resolução de equações simples
Raiz quadrada e soluções positivas e negativas de uma equação quadrática simples
Indicar apenas -7 ou esquecer que a equação tem duas raízes antes de selecionar a positiva.
cientifico
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