Em um pomar, uma produtora pretende organizar 49 mudas em fileiras, formando um arranjo quadrado com a mesma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um pomar, uma produtora pretende organizar 49 mudas em fileiras, formando um arranjo quadrado com a mesma quantidade de mudas em cada fileira e em cada coluna. Para proteger o arranjo, o custo da cerca será de R$ 4,00 por fileira, mais uma taxa fixa de R$ 8,00. O orçamento disponível para a cerca é de, no máximo, R$ 40,00. Se x representa o número de mudas por fileira e também por coluna, escreva a equação incompleta que determina o arranjo e a inequação do primeiro grau que expressa o limite do orçamento; resolva-as e indique se o arranjo pode ser protegido com esse orçamento.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
x² = 49, logo x = 7; 4x + 8 <= 40, logo x <= 8, portanto o arranjo pode ser protegido com o orçamento disponível.
Explicação
O arranjo quadrado exige x² = 49; como x representa uma quantidade positiva, x = 7. A cerca custa 4x + 8 reais, e 4x + 8 <= 40 resulta em x <= 8; assim, sete fileiras respeitam o orçamento.
Raio-X da questão
Modelagem por equação quadrática incompleta e inequação do primeiro grau.
fixacao
Potenciação e raiz quadrada de números naturais. · Resolução de inequações do primeiro grau.
Equações e inequações em situações contextualizadas.
Resolver corretamente uma das expressões, mas não verificar se o valor de x satisfaz ambas as condições.
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Na horta da escola, será instalado um canteiro retangular. O comprimento do canteiro mede 3x + 4 metros, e a largura…
- Uma escola planeja montar canteiros quadrados idênticos para uma horta. No primeiro projeto, serão instalados 4…
- Uma escola vai montar uma horta retangular em um espaço cuja área será de 84 m^2. Para facilitar o planejamento, a…
- Dados ilustrativos: Um viveirista organiza mudas em bandejas quadradas para facilitar o transporte. Cada bandeja acomoda…
- Em um canteiro quadrado, o lado mede x metros. A equipe de jardinagem quer escrever uma expressão para o contorno total…
- Por que aproveitar um muro já existente para construir um jardim? Dados ficticios: uma prefeitura planeja cercar três…
Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog