Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT304Média⏱ medio

Uma empresa que opera um parque eólico no litoral do Ceará comprou uma moto elétrica de R$ 20.000,00 para as…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT304

Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma empresa que opera um parque eólico no litoral do Ceará comprou uma moto elétrica de R$ 20.000,00 para as equipes de manutenção percorrerem as torres. Sem entrada, o valor foi financiado a juros compostos de 2% ao mês, com pagamento único de todo o montante ao final de 3 meses. Dado: 1,02^3 = 1,061208. Qual é o valor dos juros pagos pela empresa ao final dos 3 meses, em reais, arredondado até os centavos?

A) R$ 1.248,00
B) R$ 1.200,00
C) R$ 1.224,16
D) R$ 408,05
E) R$ 21.224,16

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os dados. Capital (valor financiado) C = R$ 20.000,00; taxa i = 2% ao mês; prazo n = 3 meses; regime de juros compostos. O pagamento único ao final corresponde ao montante M.
Calcule o montante pela fórmula M = C x (1 + i)^n. Temos M = 20.000 x 1,02^3 = 20.000 x 1,061208 = R$ 21.224,16.
Calcule os juros, que são a diferença entre o montante pago e o capital emprestado: J = M - C = 21.224,16 - 20.000,00 = R$ 1.224,16.
Confira a resposta. A alternativa C (R$ 1.224,16) é exatamente o valor dos juros, e está correta, de acordo com o gabarito oficial.
Por que as demais estão erradas: A) R$ 1.248,00 corresponde a juros simples (20.000 x 0,02 x 3 = 1.200) ou a um cálculo aproximado incorreto, não ao regime composto. B) R$ 1.200,00 é o resultado dos juros simples, que não se aplicam ao enunciado. D) R$ 408,05 não corresponde a nenhum cálculo consistente com o enunciado. E) R$ 21.224,16 é o montante total a ser pago, e não os juros.

💡 Dica: Calcule o montante M = C·(1+i)^t e subtraia o capital inicial para obter os juros.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente calculou juros de forma aproximada ou com um arredondamento indevido, sem aplicar corretamente a fórmula de juros compostos.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno aplicou juros simples (20.000 x 0,02 x 3 = 1.200), ignorando que a capitalização é composta e que os juros incidem sobre o saldo acumulado.

Por que engana: Calcular juros simples (20.000 × 0,02 × 3 = 1.200) em vez de compostos.

C Correta

Montante = 20000 x 1,02^3 = 20000 x 1,061208 = R$ 21.224,16. Juros = 21.224,16 - 20.000,00 = R$ 1.224,16. Quem usa juros simples obtém R$ 1.200,00, e quem informa só o montante obtém R$ 21.224,16.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente calculou apenas os juros de um único mês ou fez uma divisão indevida do valor dos juros, sem considerar os 3 meses de capitalização.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno confundiu juros com montante, somando o capital inicial ao valor dos juros e respondendo o total pago em vez dos juros.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

Juros compostos e montante

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Potenciação com expoente inteiro · Diferença entre juros simples e compostos

📚 Reveja

Montante em juros compostos

⚠️ Erro mais comum

Calcular juros simples (20.000 × 0,02 × 3 = 1.200) em vez de compostos.

🌎 Tema transversal

Educação financeira

🏫 Contexto

cotidiano

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