Uma oficina de bicicletas anuncia um conserto com pagamento parcelado em juros simples. Os valores acumulados…

Questão

Uma oficina de bicicletas anuncia um conserto com pagamento parcelado em juros simples. Os valores acumulados que o cliente deve ao final de cada mês, sem pagar nada antes, estão descritos assim: no início (mês 0) a dívida é de R$ 400,00; ao final do mês 1, R$ 420,00; ao final do mês 2, R$ 440,00; ao final do mês 3, R$ 460,00. Os pontos desse gráfico de dívida em função do tempo ficam alinhados sobre uma reta crescente. Com base nos valores descritos, se o cliente pagar tudo somente ao final do mês 5, qual será o valor total da dívida?

1. A) R$ 510,51, pois a dívida cresce 5% ao mês sobre o valor acumulado, como nos juros compostos.
2. B) R$ 480,00, pois a dívida cresce R$ 20,00 por mês, contando 4 aumentos desde o valor inicial.
3. C) R$ 500,00, pois a dívida cresce R$ 20,00 por mês, ou seja, 5% ao mês sobre o valor inicial.
4. D) R$ 120,00, pois a dívida cresce R$ 20,00 por mês e é preciso somar os juros de todos os meses.
5. E) R$ 800,00, pois a dívida cresce R$ 20,00 por mês, dobrando em relação ao valor inicial.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão dos dados. A dívida vai de 400 (mês 0) para 420 (mês 1), 440 (mês 2) e 460 (mês 3), ou seja, aumenta R$ 20,00 por mês, sempre a mesma quantia. Como os pontos estão alinhados sobre uma reta, trata-se de uma função afim crescente.
2. Verifique a taxa. Em juros simples, o acréscimo é sempre o mesmo e incide sobre o capital inicial. Os juros mensais são 20/400 = 0,05, ou seja, 5% do valor inicial de R$ 400,00. Assim, o acréscimo mensal é de 5% sobre o capital inicial, e não sobre o valor acumulado.
3. Monte a fórmula. M(t) = 400 + 20t. Para t = 5, temos M(5) = 400 + 20 x 5 = 400 + 100 = 500.
4. Conclusão. O valor total da dívida ao final do mês 5 é R$ 500,00, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Seria possível confirmar que 500 é o valor de 5 aumentos de R$ 20,00 somados aos R$ 400,00 iniciais.
5. Por que as outras estão erradas. A: usa juros compostos, o que não é o regime descrito. B: conta apenas 4 aumentos, quando são 5 meses. D: esquece o capital inicial de R$ 400,00 e considera apenas os juros. E: supõe que a dívida dobra, o que não ocorre, pois ela cresce de forma linear.

💡 Dica: Calcule a variação mensal (R$ 20,00) e multiplique pelo número de meses a partir do valor inicial.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma oficina de bicicletas comprou pecas no valor de R$ 680,00 para realizar um servico comunitario. O fornecedor…
• Uma loja permite que alguns produtos sejam pagos depois, com juros simples. Nessa forma de cobrança, os juros de cada…
• Para pagar estantes novas, uma biblioteca combinou com o fornecedor o pagamento de uma fatura de R$ 400,00 após 3 meses…
• Um grupo de quatro amigos se reuniu para comprar uma mesa de pingue-pongue para a área de lazer da escola. O valor do…
• Um clube esportivo tomou um empréstimo de R$ 1.200,00 para reformar sua quadra, com pagamento em 4 meses e juros simples…
• Uma loja de materiais artísticos vende um conjunto de iluminação por R$ 1.500,00. Uma cliente dará R$ 450,00 de entrada…

Todas as questões de Porcentagens: problemas que envolvem cálculo de percentuais sucessivos