MatemáticaEJA 2º segmentoBNCC EF06MA13Difícil⏱ curto

Em um projeto de recuperação de uma área alagada, a equipe registrou a altura da água em um ponto fixo, sempre…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA13

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um projeto de recuperação de uma área alagada, a equipe registrou a altura da água em um ponto fixo, sempre no mesmo horário. Dia | Altura da água 1 | 120 cm 2 | 150 cm 3 | 135 cm 4 | 180 cm Do primeiro ao quarto dia, qual foi o aumento percentual da altura da água em relação à medida do primeiro dia?

A) 33,3%.
B) 150,0%.
C) 25,0%.
D) 60,0%.
E) 50,0%.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

A medida inicial, no primeiro dia, foi 120 cm. A medida final, no quarto dia, foi 180 cm.
O aumento foi 180 − 120 = 60 cm.
O aumento percentual em relação à medida inicial é 60 ÷ 120 × 100 = 50%. Portanto, a alternativa E está correta.
A alternativa A resulta de dividir o aumento pela medida final (60 ÷ 180), em vez de usar a medida inicial. B expressa a altura final como percentual da inicial, sem descontar os 100% iniciais. C pode resultar de usar indevidamente o aumento de 30 cm entre os dias 1 e 2. D não corresponde ao cálculo relativo à medida inicial; usa uma base de comparação inadequada.

💡 Dica: Calcule o aumento de 120 cm para 180 cm e compare-o com os 120 cm iniciais.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Divide o aumento de 60 cm pela medida final de 180 cm, embora o enunciado peça a variação em relação à medida inicial.

B Erradaerro: Conceitual

Calcula a medida final como porcentagem da inicial (180 ÷ 120 = 150%), mas não subtrai os 100% que já correspondiam à altura inicial.

C Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Pode ter considerado apenas o aumento de 30 cm entre o primeiro e o segundo dia e dividido esse valor por 120 cm.

Por que engana: Usar 180 cm como referência, em vez dos 120 cm do primeiro dia.

D Erradaerro: Procedimental

Chega a 60% usando uma base de comparação inadequada para a variação; o denominador deve ser a medida inicial, 120 cm.

E Correta

A altura aumentou 180 - 120 = 60 cm. Como 60 cm é metade de 120 cm, o aumento corresponde a 50% da medida inicial.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom analisar

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

Aumento percentual em relação ao valor inicial

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Subtração para encontrar a variação · Cálculo de porcentagem como fração do valor de referência

📚 Reveja

Porcentagem de variação

⚠️ Erro mais comum

Usar 180 cm como referência, em vez dos 120 cm do primeiro dia.

🌎 Tema transversal

Meio ambiente

🏫 Contexto

cientifico

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