MatemáticaEJA 2º segmentoBNCC EF09MA05Média⏱ curto

Em um reservatório, havia 2.500 litros de água. Durante um período seco, o volume diminuiu 20%. Depois, com as…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA05

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um reservatório, havia 2.500 litros de água. Durante um período seco, o volume diminuiu 20%. Depois, com as chuvas, o volume aumentou 20% em relação à quantidade que havia restado. Uma pessoa afirmou que, após essas duas mudanças, o reservatório voltou a ter 2.500 litros. Qual avaliação dessa afirmação está correta?

A) A afirmação está correta: o volume final é 3.000 litros.
B) A afirmação está incorreta: o volume final é 2.000 litros.
C) A afirmação está incorreta: o volume final é 2.400 litros.
D) A afirmação está correta: o volume final é 2.500 litros.
E) A afirmação está incorreta: o volume final é 1.600 litros.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

A redução de 20% sobre 2.500 litros corresponde a 500 litros; restam 2.000 litros.
O aumento seguinte é de 20% sobre os 2.000 litros restantes, isto é, 400 litros. Assim, o volume final é 2.400 litros.
Portanto, a afirmação de que o reservatório voltou a ter 2.500 litros está incorreta, e a alternativa C está certa. A alternativa A erra ao indicar 3.000 litros e ainda diz que a afirmação está correta; B interrompe o cálculo após a redução; D afirma que o volume voltou ao inicial; E calcula um volume final que não resulta das variações descritas.

💡 Dica: Calcule cada percentual sucessivamente, usando como base o volume atualizado.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente soma os percentuais como se o aumento de 20% anulasse a redução de 20%, ou aplica um cálculo incorreto que resulta em 3.000 litros. Além disso, esse valor não confirma que o reservatório voltou a 2.500 litros.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula corretamente a redução inicial, chegando a 2.000 litros, mas não aplica o aumento de 20% sobre o volume restante.

C Correta

A redução de 20% deixa 2.000 litros. O aumento de 20% sobre esse novo volume acrescenta 400 litros, resultando em 2.400 litros, e não em 2.500 litros.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno supõe que variações percentuais iguais, uma redução e depois um aumento, se cancelam. Porém, o aumento incide sobre 2.000 litros, não sobre os 2.500 litros iniciais.

Por que engana: Achar que uma redução de 20% e um aumento de 20% se anulam.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente aplica novamente uma redução, ou calcula os percentuais sobre uma base inadequada, chegando a 1.600 litros. A segunda mudança é um aumento sobre os 2.000 litros restantes.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom analisar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

Percentuais sucessivos com bases diferentes.

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Cálculo de porcentagem de uma quantidade. · Operações com números naturais.

📚 Reveja

Variação percentual sucessiva.

⚠️ Erro mais comum

Achar que uma redução de 20% e um aumento de 20% se anulam.

🌎 Tema transversal

Uso consciente da água.

🏫 Contexto

cotidiano

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