Uma profissional autônoma aluga uma máquina para realizar serviços. A locadora cobra uma taxa fixa de R$…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma profissional autônoma aluga uma máquina para realizar serviços. A locadora cobra uma taxa fixa de R$ 45,00, mais R$ 12,00 por hora de uso. Em um serviço de 5 horas, o custo total foi de R$ 105,00. Observe a figura. Se, em outro serviço, a profissional usar a máquina por 2 horas a menos que no primeiro, qual será o custo total da locação?
- A) R$ 57,00.
- B) R$ 93,00.
- C) R$ 117,00.
- D) R$ 69,00.
- E) R$ 81,00.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O primeiro serviço durou 5 horas. No outro, a profissional usará a máquina por 2 horas a menos: 5 − 2 = 3 horas.
- O custo é a taxa fixa de R$ 45,00 mais R$ 12,00 por hora. Para 3 horas: 45 + 12 × 3 = 45 + 36 = R$ 81,00.
- Portanto, a alternativa correta é E. A alternativa A corresponde a cobrar apenas as horas de uso, sem a taxa fixa; B e C não resultam da aplicação da cobrança ao período de 3 horas; D corresponde a calcular o valor por hora sem somar corretamente a taxa fixa.
💡 Dica: Calcule o tempo do segundo serviço e aplique a taxa fixa mais o valor por hora.
Alternativa por alternativa
A pessoa provavelmente calculou 12 × 3 = 36, mas não incluiu a taxa fixa de R$ 45,00. O total precisa somar os dois componentes da cobrança.
A pessoa pode ter mantido as 4 horas em vez de subtrair 2 horas das 5 horas do primeiro serviço e calculado 45 + 12 × 4 = 93. O período correto é de 3 horas.
A pessoa pode ter usado 6 horas, somando 1 hora ao período inicial, e calculado 45 + 12 × 6 = 117. Porém, o enunciado pede 2 horas a menos, não mais.
A pessoa provavelmente calculou 45 + 12 × 2 = 69, tratando as 2 horas a menos como se o novo serviço durasse apenas 2 horas. O serviço dura 3 horas.
Por que engana: Subtrair duas horas do custo total, em vez de reduzir o tempo de uso e recalcular o custo.
Duas horas a menos reduzem o custo variável em R$ 24,00. Assim, o novo custo é R$ 105,00 - R$ 24,00 = R$ 81,00.
Raio-X da questão
Expressão algébrica de custo com taxa fixa e valor por hora.
fixacao
Operações com números naturais. · Identificação de taxa fixa e custo variável.
Equação e expressão do 1º grau em situação-problema.
Subtrair duas horas do custo total, em vez de reduzir o tempo de uso e recalcular o custo.
Trabalho e educação financeira.
cotidiano
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