Em algumas espécies de aves, o design das penas permite alterar a trajetória da luz devido à presença de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em algumas espécies de aves, o design das penas permite alterar a trajetória da luz devido à presença de conjuntos de nanoestruturas semelhantes a cristais. Esse fenômeno é chamado iridescência ou coloração estrutural e está ligado a estruturas denominadas melanossomos. <https://tinyurl.com/3wc2mwes> Acesso em: 05.04.2025. Adaptado. Considere que as penas de um tipo de ave possui melanossomos cilíndricos cujo diâmetro mede 300 nm e altura 500 nm. Assinale a alternativa que apresenta a expressão matemática que deve ser multiplicada pelo número irracional p para calcular o volume desse melanossomo, em nm3. (ETEC 2026)
- A) 150² × 500
- B) 250² × 300
- C) 300² × 500
- D) 500² × 300
- E) 600² × 500
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a forma do melanossomo: ele é cilíndrico, então o volume é dado por V = π × r² × h, em que r é o raio da base e h é a altura.
- O enunciado dá o diâmetro (300 nm), mas a fórmula usa o raio. Como r = d/2, temos r = 300/2 = 150 nm.
- A altura é h = 500 nm. Substituindo: V = π × 150² × 500 nm³.
- Portanto, a expressão que deve ser multiplicada por π é 150² × 500, que corresponde à alternativa A.
- Por que as outras estão erradas: B usa 250 e 300, valores que não correspondem ao raio nem à altura; C usa o diâmetro 300 como raio, erro comum de confundir raio com diâmetro; D troca altura e diâmetro; E usa 600, que resulta de multiplicar o diâmetro por 2 em vez de dividir.
💡 Dica: Converta o diâmetro em raio (r = 150 nm) antes de aplicar V = π r² h.
Alternativa por alternativa
CORRETA. O diâmetro é 300 nm, logo o raio é 150 nm. Aplicando V = π r² h com h = 500 nm, obtém-se V = π × 150² × 500 nm³.
Aluno calcula um valor de raio incorreto (250) e troca os valores de base e altura, sem fazer a divisão correta do diâmetro por 2.
Aluno usa o diâmetro (300) diretamente como raio na fórmula V = π r² h, confundindo raio com diâmetro.
Por que engana: Usar o diâmetro no lugar do raio na fórmula do volume.
Aluno inverte os valores de diâmetro e altura, usando 500 como base e 300 como altura.
Aluno usa 600 como raio, provavelmente multiplicando o diâmetro por 2 em vez de dividir.
Raio-X da questão
Volume do cilindro circular reto
avaliacao
Área do círculo · Notação de potências
Relação entre diâmetro e raio
Usar o diâmetro no lugar do raio na fórmula do volume.
ciencia_tecnologia
cientifico
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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