A utilização de dormentes de madeira em ferrovias garante a fixação e o alinhamento dos trilhos. Eles podem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A utilização de dormentes de madeira em ferrovias garante a fixação e o alinhamento dos trilhos. Eles podem ser de tipos variados: roliços, semi-roliços, de duas faces e prismáticos. Um dormente prismático, por exemplo, mede 2 metros de comprimento, 0,24 metros de largura, 0,16 metros de altura e tem o formato de um paralelepípedo retorretângulo, conforme imagem. Em ferrovias brasileiras, são usados, normalmente, 1600 dormentes por quilômetro. <https://tinyurl.com/3wxpuvrx> Acesso em: 09.09.2024. Adaptado. Suponha que, em uma região do Brasil, será construída uma linha férrea de 2 km usando apenas dormentes prismáticos. Logo, o volume total de madeira, em metros cúbicos, necessária para os dormentes utilizados na construção dessa linha é (ETEC 2025)
- A) 76,80.
- B) 122,88.
- C) 168,92.
- D) 245,76.
- E) 368,64.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcular o volume de um dormente prismático: V = 2 x 0,24 x 0,16 = 0,48 x 0,16 = 0,0768 m^3.
- Determinar a quantidade de dormentes para 2 km de linha: são 1600 dormentes por quilômetro, logo 2 x 1600 = 3200 dormentes.
- Calcular o volume total de madeira: 3200 x 0,0768 = 245,76 m^3.
- Conferência. A alternativa A (76,80) é menor que um quilômetro de dormentes, portanto inviável. A alternativa B (122,88) corresponde apenas a 1 km de linha. A alternativa C (168,92) não resulta de nenhum cálculo consistente com os dados. A alternativa E (368,64) corresponde a 4800 dormentes, quantidade que excede os 2 km pedidos.
💡 Dica: Calcule o volume de um dormente e multiplique pelo total de dormentes em 2 km.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter calculado de forma incorreta o volume ou esquecido de multiplicar pela quantidade total de dormentes.
O aluno calculou o volume apenas para 1 km (1600 dormentes), esquecendo que a linha tem 2 km.
Por que engana: Calcular o volume para apenas 1 km de linha
Erro em alguma multiplicação decimal no cálculo do volume ou da quantidade total de dormentes.
CORRETA. Volume de um dormente: 2 x 0,24 x 0,16 = 0,0768 m^3. Em 2 km: 2 x 1600 = 3200 dormentes. Total: 3200 x 0,0768 = 245,76 m^3.
O aluno pode ter multiplicado por 4800 dormentes, dobrando indevidamente a quantidade ou errando a conversão da extensão.
Raio-X da questão
Volume do paralelepípedo retorretângulo
avaliacao
Multiplicação de números decimais · Regra de três simples
Proporcionalidade e conversão de unidades de comprimento
Calcular o volume para apenas 1 km de linha
mundo_trabalho
autogestao
cotidiano
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