Em 1899, foi criado o cargo de prefeito em São Paulo e o primeiro a ser eleito foi Antônio da Silva Prado, que…

Questão

Em 1899, foi criado o cargo de prefeito em São Paulo e o primeiro a ser eleito foi Antônio da Silva Prado, que aí ficaria até 1911, direcionando a modernização da capital, a remodelação dos espaços e do aparelhamento urbano. O centro da cidade e, particularmente, o chamado triângulo formado pelas ruas São Bento, Direita e Quinze de Novembro, receberia especial atenção. Procurou-se eliminar os estigmas que ligavam São Paulo ao passado colonial, e em seu lugar erigir símbolos modernos que a colocassem entre países civilizados. Esse foi o caso da demolição da antiga Igreja de Nossa Senhora do Rosário dos Homens Pretos, onde os negros ainda realizavam antigos rituais que, na visão dos moradores das cercanias, eram assustadores. <https://tinyurl.com/2ubz9h45> Acesso em: 01.03.2023. No mapa da questão anterior, é possível traçar um triângulo ao utilizar como vértices o Pateo do Collegio, o Largo São Bento e o Largo São Francisco. Sobre esse polígono, considere que a distância, em linha reta, entre • o Pateo do Collegio e o Largo São Francisco é de 500 m; • o Pateo do Collegio e o Largo São Bento é de 500 m; e • o Largo São Francisco e o Largo São Bento é de 800 m. Logo, sobre o triângulo traçado, é possível concluir que ele é (ETEC 2023)

1. A) isósceles e acutângulo.
2. B) escaleno e acutângulo.
3. C) isósceles e obtusângulo.
4. D) escaleno e obtusângulo.
5. E) isósceles e retângulo.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Os lados do triangulo medem 500 m, 500 m e 800 m, pois os vertices sao o Pateo do Collegio, o Largo Sao Bento e o Largo Sao Francisco.
2. Quanto aos lados, dois lados sao iguais (500 m e 500 m) e o terceiro e diferente, logo o triangulo e isosceles. Isso elimina as alternativas B e D (escaleno).
3. Quanto aos angulos, compare o quadrado do maior lado com a soma dos quadrados dos outros dois. 800^2 = 640000 e 500^2 + 500^2 = 250000 + 250000 = 500000.
4. Como 640000 > 500000, o angulo oposto ao lado de 800 m e obtuso (cos < 0 pela lei dos cossenos). Logo o triangulo e obtusangulo.
5. Portanto o triangulo e isosceles e obtusangulo, alternativa C. A alternativa A esta errada por afirmar acutangulo, a E por afirmar retangulo (o que exigiria 640000 = 500000), e as B e D por classificar como escaleno.

💡 Dica: Compare 800^2 com 500^2 + 500^2 para decidir entre agudo, reto e obtuso.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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