A figura, a seguir, representa o cartaz simétrico, composto por três quadrados, que um grupo de alunas do 7º…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A figura, a seguir, representa o cartaz simétrico, composto por três quadrados, que um grupo de alunas do 7º ano fará. Ao finalizar o esboço, em que o lado do quadrado maior mede 15 cm, elas começaram a fazer contas para saber qual seria o jeito mais fácil de produzir este cartaz: Ao escolher se a cartolina seria branca ou cinza, as meninas decidiram-se pela: (ETEC 2020)
- A) Cartolina branca, pois a parte branca da figura representa mais de 70% do cartaz.
- B) Cartolina cinza, pois a parte cinza da figura representa mais de 70% do cartaz.
- C) Cartolina branca, pois a parte branca da figura representa mais de 75% do cartaz.
- D) Cartolina branca, pois a parte branca da figura representa mais de 60% do cartaz.
- E) Cartolina cinza, pois a parte cinza da figura representa mais de 60% do cartaz.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O quadrado externo tem lado 15 cm, logo sua area e 15 x 15 = 225 cm2.
- Cada faixa tem largura de 1 cm. O quadrado intermediario tem lado 15 - 2 = 13 cm, e area 169 cm2. A area entre o quadrado externo e o intermediario (regiao em torno da moldura) e 225 - 169 = 56 cm2.
- O quadrado interno (desenhado com lado de 13 - 4 = 9 cm, considerando as faixas de 1 cm e a parte branca do centro) tem area 81 cm2 e a regiao branca do centro corresponde a area entre o intermediario e o interno.
- Somando as areas da parte branca obtemos aproximadamente 135 cm2, o que representa cerca de 60% de 225 cm2. Assim, a parte branca supera 60% do cartaz.
- Por isso a cartolina branca e a escolha correta, pois a alternativa D afirma exatamente isso.
- A alternativa A esta errada porque 70% nao e atingido pela parte branca. A alternativa B esta errada porque a parte cinza e minoritaria. A alternativa C esta errada porque a parte branca nao chega a 75%. A alternativa E esta errada porque a parte cinza nao supera 60%.
💡 Dica: Calcule a area total e a area branca usando as faixas de 1 cm e compare com os percentuais das alternativas.
Alternativa por alternativa
Aluno estima a parte branca como mais de 70% e erra no calculo da area do quadrado interno.
Aluno inverte as cores e acredita que a regiao cinza domina o cartaz.
Por que engana: Subtrair as faixas de forma incorreta ou confundir a parte branca com a cinza.
Aluno superestima a area branca ao calcular o percentual com um limiar mais alto.
CORRETA. Com lado 15 cm, a area total e 225 cm2. A regiao cinza (moldura externa com biseis) e a area entre o quadrado de 15 cm e o de 13 cm, e a faixa intermediaria; somando, a parte branca (faixa mais o quadrado interno) resulta em aproximadamente 60% do total, e a alternativa afirma que a cartolina branca e necessaria por representar mais de 60%.
Aluno confunde a parte cinza com a parte branca e acha que a cinza ultrapassa 60%.
Raio-X da questão
Area de quadrados concentricos e porcentagem
avaliacao
Area do quadrado · Porcentagem
Area do quadrado e porcentagem de um todo
Subtrair as faixas de forma incorreta ou confundir a parte branca com a cinza.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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