— Estamos montando um mosaico em uma malha quadriculada para decorar a porta da sala de artes, disse o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Estamos montando um mosaico em uma malha quadriculada para decorar a porta da sala de artes, disse o professor. Do lado esquerdo de uma linha vertical imaginária, Maria pintou 7 quadrados formando um desenho. Para que o mosaico fique simétrico por reflexão, ela precisa reproduzir exatamente esse desenho do outro lado da linha. A partir do texto-base, determine quantos quadrados estarão pintados ao todo no mosaico final.
- A) 12 quadrados
- B) 7 quadrados
- C) 15 quadrados
- D) 14 quadrados
- E) 13 quadrados
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que, do lado esquerdo da linha vertical, Maria pintou 7 quadrados formando um desenho. Passo 2: Para o mosaico ser simétrico por reflexão, o desenho precisa ser reproduzido exatamente do outro lado da linha, ou seja, como uma imagem espelhada. Passo 3: Como a reprodução é exata, do lado direito também serão pintados 7 quadrados, já que a reflexão preserva a quantidade de quadrados. Passo 4: Somando os dois lados, o total é 7 + 7 = 14 quadrados. Passo 5: Supondo, como o texto indica, que nenhum quadrado fique cortado pela linha vertical, a resposta é 14, que corresponde à alternativa D. Passo 6: A alternativa A (12) está errada, pois não corresponde ao dobro de 7 nem a nenhuma soma coerente com a reflexão. Passo 7: A alternativa B (7) está errada, pois considera apenas o lado esquerdo e ignora a reprodução do outro lado. Passo 8: A alternativa C (15) está errada, pois ultrapassa o dobro de 7 em uma unidade. Passo 9: A alternativa E (13) está errada, pois está uma unidade abaixo do dobro de 7. Passo 10: Conclusão: o gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Some os quadrados pintados de um lado e do outro para obter o total.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tenta combinar números sem modelar a reflexão, por exemplo somando 7 com 5 de forma arbitrária, sem perceber que o lado direito deve ter exatamente a mesma quantidade de quadrados.
O aluno lê apenas a informação do lado esquerdo e responde a quantidade pintada inicialmente, esquecendo que a simetria por reflexão exige reproduzir o desenho do outro lado da linha.
O aluno provavelmente faz a soma 7 + 8 ou erra a contagem do desenho refletido, acrescentando um quadrado a mais do que o desenho original possui.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente ou esquecer que o desenho do outro lado é igual, calculando apenas um lado.
São 7 quadrados originais mais 7 congruentes pela reflexão, totalizando 14 quadrados.
O aluno provavelmente conta mal o desenho refletido ou faz uma soma errada, obtendo 13 em vez de 14, o que indica descuido na adição ou na contagem dos quadrados.
Raio-X da questão
simetria por reflexao
avaliacao
contagem de elementos · simetria basica
estude o conceito de simetria e reflexao em figuras
O aluno pode somar incorretamente ou esquecer que o desenho do outro lado é igual, calculando apenas um lado.
tomada_decisao
cotidiano
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Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog