Leia o texto e analise o gráfico para responder às questões 19, 20 e 21. Carlos foi a uma hamburgueria que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Leia o texto e analise o gráfico para responder às questões 19, 20 e 21. Carlos foi a uma hamburgueria que oferece wi-fi grátis, mas é necessário resolver alguns enigmas para utilizá-lo. Acompanhando o cardápio, Carlos e seus amigos receberam um QRcode que levava a uma página com um enigma para o login e outro para a senha. Em seguida, o grupo de amigos precisava descobrir a senha numérica resolvendo 59381² – 59379². A senha correta é: (ETEC 2020)
- A) 237520
- B) 118760
- C) 118762
- D) 237522
- E) 237526
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Reconheca que 59381^2 - 59379^2 tem a forma a^2 - b^2, com a = 59381 e b = 59379.
- Aplique a identidade a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).
- Calcule a + b = 59381 + 59379 = 118760.
- Calcule a - b = 59381 - 59379 = 2.
- Multiplique: 118760 x 2 = 237520. Logo a senha correta e 237520, alternativa A.
- Verificacao das demais: B (118760) esquece de multiplicar pela diferenca; C (118762) e uma soma indevida; D (237522) decorre de erro na soma; E (237526) nao e produto correto dos fatores.
💡 Dica: Use a diferenca de quadrados: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).
Alternativa por alternativa
CORRETA. Usando a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), com a = 59381 e b = 59379: a + b = 118760 e a - b = 2, logo 118760 x 2 = 237520.
Aluno calcula apenas a soma a + b e para ali, sem multiplicar pela diferenca a - b.
Por que engana: Calcular as potencias por extenso e errar a subtracao
Erro de soma ao somar 2 ao resultado 118760, sem seguir a identidade.
Erro na soma de 59381 + 59379, obtendo 118761 em vez de 118760.
Erro na multiplicacao final ou tentativa de calculo direto dos quadrados com arredondamento incorreto.
Raio-X da questão
Diferenca de dois quadrados
fixacao
Potenciacao · Operacoes com numeros inteiros
Produtos notaveis
Calcular as potencias por extenso e errar a subtracao
ciencia_tecnologia
resiliencia
cotidiano
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Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog