Lembre-se de que: Um poliedro convexo é chamado de regular se suas faces são polígonos regulares, e cada um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Lembre-se de que: Um poliedro convexo é chamado de regular se suas faces são polígonos regulares, e cada um desses polígonos regulares tem o mesmo número de lados. Carlos Rogério, empresário do ramo de festas e eventos, decidiu oferecer a seus clientes embalagens diferenciadas para as populares lembrancinhas. Segundo o empresário, a introdução de uma embalagem em formato de poliedro convexo regular (apresentada na imagem, com sua planificação) aumentou seu faturamento no último mês. Sabendo que todas as faces da embalagem de Carlos Rogério são polígonos regulares, pode-se afirmar que um ângulo interno de uma dessas faces mede (ETEC 2020)
- A) 108°
- B) 180°
- C) 360°
- D) 405°
- E) 540°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Observe a planificacao. Ela tem 12 faces, todas pentagonos, com 3 faces em cada vertice: trata-se de um dodecaedro regular.
- Cada face e um pentagono regular, com n = 5 lados.
- A soma dos angulos internos de um poligono de n lados e (n-2)*180 = 3*180 = 540 graus.
- Como o pentagono e regular, os 5 angulos sao iguais: 540/5 = 108 graus.
- Portanto a alternativa correta e a A (108 graus). A alternativa B (180) e a soma dos angulos de um triangulo; C (360) e a soma em torno de um ponto; D (405) nao corresponde a nenhum angulo do pentagono; E (540) e a soma dos angulos internos do pentagono, nao um angulo individual.
💡 Dica: Identifique o numero de lados da face pela planificacao e aplique (n-2)*180/n.
Alternativa por alternativa
CORRETA. A planificacao mostra faces pentagonais regulares (dodecaedro regular). Para n = 5, o angulo interno e (5-2)*180/5 = 3*180/5 = 108 graus.
O aluno usa 180 graus, lembrando a soma dos angulos de um triangulo, sem aplicar a formula do poligono.
O aluno toma 360 graus como angulo interno, pensando na volta completa ao redor de um ponto.
O aluno erra o calculo da formula ou faz uma operacao aritmetica incorreta ao dividir a soma dos angulos.
O aluno confunde a soma dos angulos internos do pentagono (540 graus) com a medida de um unico angulo interno.
Por que engana: Usar a soma dos angulos internos (540) em vez do angulo de um vertice do pentagono
Raio-X da questão
Angulo interno de poligono regular
avaliacao
Soma dos angulos internos de poligonos · Reconhecimento de poliedros pela planificacao
Poliedros regulares e planificacoes
Usar a soma dos angulos internos (540) em vez do angulo de um vertice do pentagono
pensamento_critico
cotidiano
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