Sem dispor de uma trena de comprimento suficiente, um pedreiro determinou a medida do desnível (d) de um…

Questão

Sem dispor de uma trena de comprimento suficiente, um pedreiro determinou a medida do desnível (d) de um terreno, valendo-se da propriedade da propagação retilínea da luz. Observou que, em determinado momento do dia, um muro vertical de 1,5 m de altura, construído na parte alta do terreno, projetava uma sombra de 0,4 m sobre a parte superior do terreno, que era plana e horizontal. No mesmo instante, o desnível do terreno projetava sobre a parte mais baixa, igualmente horizontal, uma sombra de 1,6 m, conforme a figura. Com suas observações, foi capaz de deduzir corretamente que o desnível do terreno era de (ETEC 2019)

1. A) 6,0 m.
2. B) 8,0 m.
3. C) 10,0 m.
4. D) 12,0 m.
5. E) 14,0 m.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Os raios de sol sao paralelos, logo, em um mesmo instante, a razao entre a altura de um objeto e o comprimento de sua sombra e a mesma para todos os objetos.
2. Para o muro, a altura e 1,5 m e a sombra e 0,4 m, de modo que a razao vale 1,5/0,4 = 3,75.
3. Para o desnivel, a altura e d e a sombra e 1,6 m. Pela mesma razao, d/1,6 = 3,75.
4. Logo, d = 3,75 x 1,6 = 6,0 m. A alternativa correta e a (A).
5. A alternativa (B), 8,0 m, surgiria de uma razao de 5, o que nao corresponde aos dados do muro.
6. A alternativa (C), 10,0 m, e (D), 12,0 m, e (E), 14,0 m, resultam de multiplicar 1,6 por valores que nao correspondem a razao 1,5/0,4 e sao, portanto, incorretas.

💡 Dica: Use a razao altura/sombra constante no mesmo instante: 1,5/0,4 = d/1,6.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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