Um técnico em edificações irá acompanhar a instalação de painéis solares em uma laje plana e horizontal. Após…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um técnico em edificações irá acompanhar a instalação de painéis solares em uma laje plana e horizontal. Após os cálculos necessários, ele determina que, para ocupar menos espaço nos telhados e obter melhor ângulo solar: • cada painel deve ter uma inclinação constante e igual a 20º; e • a distância entre os dois painéis deve ser 3,5 vezes a altura h dos painéis. Sabendo que cada placa solar é quadrada e tem 1 m² de superfície, a distância entre dois painéis é, em metros, de (ETEC 2018)
- A) 0,34.
- B) 0,36.
- C) 0,94.
- D) 1,19.
- E) 1,26.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O painel e quadrado de 1 m2, logo cada lado mede 1 m. O painel inclinado forma com a laje um triangulo retangulo em que o painel e a hipotenusa (1 m) e a altura h e o cateto oposto ao angulo de 20 graus.
- Pela razao seno, sen 20 graus = h / 1, portanto h = sen 20 graus, aproximadamente 0,342 m.
- A distancia entre dois paineis e 3,5 vezes h, isto e, 3,5 x 0,342 = 1,197, aproximadamente 1,19 m.
- Alternativa A (0,34) e apenas a altura h, sem o fator 3,5. Alternativa B (0,36) nao corresponde a nenhum calculo correto. Alternativa C (0,94) e proxima de cos 20 graus, usada erradamente. Alternativa E (1,26) e um valor que nao resulta do calculo correto.
- Resposta: alternativa D.
💡 Dica: Trate o painel como hipotenusa de 1 m e use o seno de 20 graus para achar h, depois multiplique por 3,5.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a altura h = sen 20 graus, mas esquece de multiplicar por 3,5, que e a relacao pedida para a distancia.
Por que engana: Usar cosseno no lugar do seno
Erro de calculo ou arredondamento do seno, sem relacao conceitual clara com o problema.
O aluno usa cosseno de 20 graus no lugar do seno, trocando o cateto adjacente pelo oposto.
CORRETA. h = 1 x sen 20 graus = 0,342 m, e a distancia entre paineis = 3,5 x 0,342 = 1,197, aproximadamente 1,19 m.
O aluno aplica mal a multiplicacao por 3,5 ou usa um valor aproximado incorreto para o seno.
Raio-X da questão
Seno no triangulo retangulo
avaliacao
Triangulo retangulo e nomenclatura de catetos e hipotenusa · Calculo com valores aproximados de funcoes trigonometricas
Razoes trigonometricas seno, cosseno e tangente
Usar cosseno no lugar do seno
ciencia_tecnologia
cotidiano
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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