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Sabendo-se que todas linhas pretas contínuas serão cobertas com barbante, a medida aproximada de barbante que…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT308

Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Sabendo-se que todas linhas pretas contínuas serão cobertas com barbante, a medida aproximada de barbante que as alunas precisam, em centímetros, é: (ETEC 2020)

A) 156
B) 161,4
C) 218,4
D) 157,4
E) 158,8

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique todas as linhas pretas continuas da figura, separando os segmentos horizontais e verticais dos segmentos diagonais.
Some os comprimentos dos segmentos retos, lendo as medidas indicadas na figura.
Para cada trecho diagonal, aplique Pitagoras: se o lado do quadrado e l, a diagonal e l*sqrt(2). Com sqrt(2)=1,4, a diagonal vale 1,4 l.
Some os comprimentos retos e os comprimentos diagonais obtidos no passo 3.
O total obtido e 161,4 cm, alternativa B. A alternativa A (156) omite parte do percurso; a C (218,4) superestima; a D (157,4) e a E (158,8) resultam de erros de soma ou de calculo de alguma diagonal.

💡 Dica: Separe retos e diagonais e use diagonal = lado x 1,4.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atenção

Aluno deixa de contar algum segmento preto ao somar o barbante.

B Correta

CORRETA. Somando os lados retos e os trechos diagonais (lado multiplicado por sqrt(2) = 1,4), obtem-se a medida aproximada de 161,4 cm de barbante.

C Erradaerro: Conceitual

Aluno trata a diagonal como se fosse o lado, ou multiplica por sqrt(2) onde nao deveria.

D Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Aluno erra a soma ou aplica mal a aproximacao 1,4 em uma das diagonais.

Por que engana: Tratar a diagonal como lado ou omitir segmentos

E Erradaerro: Atenção

Aluno soma apenas parte dos trechos ou esquece uma diagonal.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

Teorema de Pitagoras e diagonal do quadrado

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Soma de medidas de segmentos · Teorema de Pitagoras

📚 Reveja

Diagonal de quadrado como lado vezes raiz de 2

⚠️ Erro mais comum

Tratar a diagonal como lado ou omitir segmentos

🏫 Contexto

cotidiano

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