Os condutos forçados em uma usina hidrelétrica são, na maioria dos casos, tubulações cilíndricas, que escoam o…

Questão

Os condutos forçados em uma usina hidrelétrica são, na maioria dos casos, tubulações cilíndricas, que escoam o líquido sob uma pressão diferente da atmosfera. Na imagem, temos a representação da secção transversal de um conduto forçado cilíndrico, na qual as circunferências são concêntricas (centro no ponto C) e a região ocupada entre a circunferência maior e a circunferência menor é chamada de coroa circular. Sabendo que, o raio da circunferência maior mede 15 metros e o raio da circunferência menor mede 10 metros, podemos afirmar que a área da coroa circular é, em m², (ETEC 2016)

1. A) 75.
2. B) 125.
3. C) 225.
4. D) 375.
5. E) 675.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O raio da circunferencia maior e R = 15 m e o raio da circunferencia menor e r = 10 m, com centro comum C.
2. A coroa circular e a regiao entre as duas circunferencias, logo sua area e a diferenca entre a area do circulo maior e a do circulo menor: A = pi R^2 - pi r^2 = pi(R^2 - r^2).
3. Substitua os valores: A = pi(15^2 - 10^2) = pi(225 - 100) = 125 pi m^2.
4. Como o gabarito oficial e D (375), a questao considera pi = 3 na resolucao: A = 3 x 125 = 375 m^2. Assim, a alternativa D e a correta.
5. As demais estao erradas: A (75) resulta de 25 x 3, obtido de uma diferenca de raios mal aplicada; B (125) corresponde a diferenca de quadrados sem multiplicar por pi; C (225) e apenas o quadrado do raio maior; E (675) corresponde a 3 x 225, ignorando o raio menor.

💡 Dica: Calcule a diferenca entre as areas dos dois circulos, nao a diferenca dos raios.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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