Uma campanha da prefeitura de Münster, na Alemanha, analisou o espaço urbano ocupado por vários meios de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma campanha da prefeitura de Münster, na Alemanha, analisou o espaço urbano ocupado por vários meios de transporte e comparou as vantagens para uma cidade entre o uso do transporte público ou bicicleta e o uso de carros. A campanha comparou o espaço necessário para transportar 72 pessoas. • Bicicleta: 72 pessoas são transportadas em 72 bicicletas, ocupando, no total, 90 metros quadrados de área urbana. • Carro: com base na média de ocupação de 1,2 pessoa por carro, 60 carros transportam 72 pessoas, ocupando, no total, 1 000 metros quadrados de área urbana. • Ônibus: 72 pessoas podem ser transportadas em 1 (um) ônibus, que ocupa 30 metros quadrados de área urbana. <http://tinyurl.com/o4m63g3> Acesso em: 07.02.2015. Adaptado. Nas condições apresentadas, cada ônibus equivale (ETEC 2015)
- A) à retirada de 72 carros das ruas, pois transporta 72 passageiros.
- B) à retirada de 90 bicicletas das ruas, pois transporta 72 passageiros.
- C) a 54 carros em termos de área urbana ocupada.
- D) a 24 bicicletas em termos de área urbana ocupada.
- E) a 216 bicicletas em termos de área urbana ocupada.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados da area. Bicicletas: 72 bicicletas ocupam 90 m2. Onibus: 1 onibus ocupa 30 m2. Carros: 60 carros ocupam 1000 m2.
- Calcule a area por bicicleta: 90 / 72 = 1,25 m2 por bicicleta.
- Calcule quantas bicicletas cabem na area de um onibus: 30 / 1,25 = 24 bicicletas. Portanto, a alternativa D esta correta.
- Verifique as demais. A esta errada porque compara passageiros e nao area; 72 carros nao correspondem a um onibus. B esta errada porque confunde a area total das 72 bicicletas (90 m2) com a quantidade de bicicletas equivalente. C esta errada porque 30 m2 correspondem a cerca de 1,8 carro (area por carro de 1000/60 = 16,67 m2), e nao a 54 carros. E esta errada porque 216 bicicletas ocupariam 270 m2, e nao 30 m2.
💡 Dica: Calcule a area por bicicleta (90/72) e divida a area do onibus (30) por esse valor.
Alternativa por alternativa
O aluno compara o numero de passageiros transportados (72) com o numero de carros, ignorando que o criterio pedido e a area urbana ocupada.
O aluno toma o total de 90 m2 ocupado pelas bicicletas como se fosse a quantidade de bicicletas equivalente a um onibus, sem calcular a area por bicicleta.
O aluno usa a razao de 72 pessoas por onibus e por carro de forma inadequada, ou inverte a proporcao de area entre carros e onibus, chegando a 54 carros.
CORRETA. A area por bicicleta e 90/72 = 1,25 m2. Como o onibus ocupa 30 m2, 30 / 1,25 = 24. Logo, cada onibus equivale a 24 bicicletas em area urbana ocupada.
O aluno multiplica ou inverte a razao de area por bicicleta de forma errada, chegando a 216 bicicletas (por exemplo, 90 x 72 / 30 ou 72 x 3).
Por que engana: Comparar passageiros em vez de area ou inverter a razao de area por veiculo
Raio-X da questão
Razao e proporcionalidade entre grandezas de area
avaliacao
Divisao e fracoes · Regra de tres simples
Divisao de grandezas e razao unitaria
Comparar passageiros em vez de area ou inverter a razao de area por veiculo
educacao_ambiental
tomada_decisao
cotidiano
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