O circo é uma expressão artística, parte da cultura popular, que traz diversão e entretenimento. É um lugar…

Questão

O circo é uma expressão artística, parte da cultura popular, que traz diversão e entretenimento. É um lugar onde as pessoas têm a oportunidade de ver apresentações de vários artistas como mágicos, palhaços, malabaristas, contorcionistas e muito mais. Mas antes que a magia desse mundo se realize, há muito trabalho na montagem da estrutura do circo. A tenda de um circo deve ser montada em um terreno plano e para isso deve ser construída uma estrutura, conforme a sequência de figuras. Nas figuras, considere que: • foram colocadas 8 estacas congruentes perpendiculares ao plano do chão; • cada estaca tem 4 m acima do solo; • as estacas estão igualmente distribuídas, sendo que suas bases formam um octógono regular; • os topos das estacas consecutivas estão ligados por varas de 12 m de comprimento; • para imobilizar as estacas, do topo de cada uma delas até o chão há um único cabo esticado que forma um ângulo de 45° com o solo (a figura mostra apenas alguns desses cabos). Todos os cabos têm a mesma medida; • no centro do octógono regular é colocado o mastro central da estrutura, que é vertical; • do topo de cada estaca até o topo do mastro é colocada uma outra vara. Todas essas varas têm a mesma medida; • na estrutura superior, são formados triângulos isósceles congruentes entre si; e • em cada um desses triângulos isósceles, a altura relativa à base é de 15 m. A cobertura e as laterais da tenda descrita serão totalmente revestidas por lona. Para que isso ocorra, a quantidade mínima de lona que deverá ser usada é, em metros quadrados, igual a (ETEC 2015)

1. A) 138.
2. B) 384.
3. C) 720.
4. D) 1 104.
5. E) 1 200.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as partes da tenda. As laterais formam um prisma reto de base octogonal regular com aresta de 12 m e altura de 4 m, pois a estrutura superior se apoia no topo das estacas.
2. Calcule a area lateral do prisma. Sao 8 retangulos de 12 m por 4 m, logo 8 x 12 x 4 = 384 m2.
3. Calcule a cobertura. A parte superior e uma piramide octogonal regular com 8 faces triangulares isosceles, cada uma com base 12 m e altura relativa a base de 15 m.
4. Area de cada triangulo: (12 x 15)/2 = 90 m2. Como sao 8 triangulos, a area da cobertura e 8 x 90 = 720 m2.
5. Some as duas partes: 384 + 720 = 1 104 m2, que corresponde a alternativa D. A alternativa B ignora a cobertura, a C ignora as laterais, e A e E nao correspondem a nenhum calculo correto.

💡 Dica: Separe laterais (prisma) e cobertura (piramide) e some as areas de cada parte.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Dados ilustrativos: Em um pequeno festival anual de verão, a comissão montou um palco que consiste em um retângulo e…
• Descrição de cena: lanternas coloridas e bandeirolas vão enfeitar a praça durante a festa comunitária. No centro, foi…
• Tecidos rústicos ondulam ao vento em uma feira renascentista montada em uma praça de paralelepípedos. Cada barraca era…
• Durante a montagem de uma estrutura quadrada para uma instalação artística, cada lado mede 10 m. Uma equipe precisa…
• O piso de um pequeno palco foi desenhado para receber uma nova cobertura. A parte principal tem formato de retângulo…
• Em uma feira, uma barraca será montada exatamente nos pontos que ficam a 5 m de um mastro central. A equipe faz essa…