Dados ilustrativos: Em um pequeno festival anual de verão, a comissão montou um palco que consiste em um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Em um pequeno festival anual de verão, a comissão montou um palco que consiste em um retângulo e dois triângulos isósceles. O retângulo principal tem 10 m de comprimento e 6 m de largura. Sobre a parte frontal do palco, foram fixados dois triângulos (um de cada lado), cada um com base de 10 m e altura de 3 m, formando um teto pontiagudo. Calcule a área total da superfície do palco montado para o festival.
- A) 90 m2
- B) 75 m2
- C) 60 m2
- D) 120 m2
- E) 85 m2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as partes da superfície do palco. A superfície total é formada pelo retângulo principal (parte de baixo) e pelos dois triângulos fixados na frente, que formam o teto pontiagudo. Passo 2: Calcule a área do retângulo: comprimento 10 m vezes largura 6 m, resultando em 60 m2. Passo 3: Calcule a área de um triângulo: base 10 m vezes altura 3 m, dividido por 2, resultando em 15 m2. Passo 4: Como há dois triângulos, some 15 + 15 = 30 m2. Passo 5: Some as áreas: 60 + 30 = 90 m2. Portanto, a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (75 m2) considera apenas um dos triângulos (60 + 15); a C (60 m2) ignora completamente os triângulos; a D (120 m2) esquece de dividir a área do triângulo por 2 (60 + 2 x 30); a E (85 m2) não corresponde a nenhuma combinação correta das áreas calculadas, sendo resultado de erro de cálculo.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e dos triângulos e some os resultados.
Alternativa por alternativa
Área retângulo =10×6=60 m2; cada triângulo =1/2×10×3=15 m2, dois triângulos =30 m2; total =60+30=90 m2.
O aluno calcula corretamente o retângulo (60 m2), mas considera apenas um dos dois triângulos, ignorando que a questão indica que há um triângulo de cada lado.
Por que engana: O aluno pode esquecer de calcular a area dos dois triangulos ou confundir as formulas de area.
O aluno acredita que a área total é só a do retângulo principal, desconsiderando que os triângulos fixados na frente também fazem parte da superfície do palco.
O aluno esquece de dividir o produto base por altura por 2 na fórmula da área do triângulo, usando 10 x 3 = 30 m2 para cada triângulo, o que dobra a contribuição dos triângulos.
O aluno provavelmente comete um erro de cálculo na soma ou na área de um dos triângulos, chegando a um valor que não corresponde à soma correta de 60 e 30.
Raio-X da questão
area de figuras planas
avaliacao
area de retangulo · area de triangulo
estude como calcular a area de retangulos e triangulos
O aluno pode esquecer de calcular a area dos dois triangulos ou confundir as formulas de area.
tomada_decisao
cotidiano
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