Considere as informações para responder às questões de números 21 e 22. Um técnico em móveis projetou uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere as informações para responder às questões de números 21 e 22. Um técnico em móveis projetou uma estante conforme a figura 1. A figura 2 apresenta o esquema da parte frontal da estante. No esquema da figura 2, tem-se que: • D é ponto médio do segmento CE; • C é ponto médio do segmento AE; • B é ponto médio do segmento AC; • F é ponto médio do segmento EG; • G é ponto médio do segmento EI; • H é ponto médio do segmento GI, e • a medida do ângulo EÎA é de 60°. Se, na figura 2, a medida do segmento EI for de 2 m, então a altura do triângulo AEI relativa ao lado AI será aproximadamente, em metro(s), (ETEC 2014)
- A) 0,43.
- B) 0,87.
- C) 1,00.
- D) 1,74.
- E) 3,46.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Os pontos medios indicados (G em EI, H em GI, F em EG etc.) mostram que EI e dividido em partes iguais e que os segmentos paralelos sao bases medias. O dado essencial e EI = 2 m.
- O angulo dado de 60 graus esta no vertice I, entre os lados IE e IA. A altura do triangulo AEI relativa ao lado AI e o segmento que sai de E perpendicular a AI.
- Nesse triangulo, a altura h relativa a AI satisfaz h = EI x sen(60) = 2 x 0,87 = 1,74 m.
- Conferencia: as demais alternativas nao coincidem com esse calculo. 0,43 e 0,87 ignoram o fator 2 do lado EI, 1,00 nao tem origem trigonometrica, e 3,46 dobra indevidamente o resultado.
- Resposta: alternativa D, 1,74 metro.
💡 Dica: Identifique o angulo de 60 graus no vertice I e multiplique EI pelo seno de 60.
Alternativa por alternativa
Aluno divide o seno por 2 ou usa metade do valor sem considerar a relacao trigonometrica correta.
Aluno esquece de multiplicar pelo comprimento EI = 2 m e responde apenas com o valor do seno de 60 graus.
Aluno arredonda ou chuta um valor inteiro sem fazer o calculo trigonometrico.
CORRETA. Com EI = 2 m e angulo de 60 graus em I, a altura relativa a AI e EI x sen 60 = 2 x 0,87 = 1,74 m.
Aluno usa aproximacoes erradas ou multiplica por raiz de 3 em vez de sen 60 e dobra o resultado sem justificativa.
Por que engana: Usar cosseno em vez de seno ou nao multiplicar pelo comprimento do lado
Raio-X da questão
Altura de triangulo por trigonometria
avaliacao
Pontos medios e segmentos proporcionais · Seno de angulos notaveis
Razoes trigonometricas no triangulo retangulo
Usar cosseno em vez de seno ou nao multiplicar pelo comprimento do lado
cotidiano
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