Em um triângulo retângulo ABC (ângulo reto em B) tem AC = 26 m e AB = 10 m. Seja D ponto em AB com AD = 5…

Questão

Em um triângulo retângulo ABC (ângulo reto em B) tem AC = 26 m e AB = 10 m. Seja D ponto em AB com AD = 5. Traça-se DE paralela a BC, cortando AC em E. Determine: (a) comprimento BC; (b) comprimento DE; (c) medida AE.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Calcule BC por Pitágoras: BC = v(AC²-AB²) = v(26²-10²) = v(676-100) = v576 = 24 m. 2) Como DE ? BC, ?ADE ~ ?ABC. Razão k = AD/AB = 5/10 = 1/2. 3) Então DE = k·BC = (1/2)·24 = 12 m. 4) E AE = k·AC = (1/2)·26 = 13 m.

Explicação

O comprimento BC foi encontrado utilizando o Teorema de Pitágoras, que é aplicável a triângulos retângulos. A semelhança entre os triângulos ADE e ABC permite determinar DE e AE a partir da razão entre os lados correspondentes. Assim, as proporções mantidas garantem que os valores calculados para DE e AE estejam corretos.

Raio-X da questão

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