Poucos dias após o término da construção da cisterna, quando ela ainda estava totalmente vazia, choveu dois…

Questão

Poucos dias após o término da construção da cisterna, quando ela ainda estava totalmente vazia, choveu dois dias seguidos, o que deixou o Sr. João muito feliz e ele pôde observar que: • no primeiro dia, o índice pluviométrico foi de 36 mm/m², o que fez o nível da água na cisterna atingir a marca de 72 cm; • no segundo dia, o índice foi de 30 mm/m². Considere que: • não foi retirada água da cisterna nesse período; • no interior da cisterna entrou apenas a água da chuva; • o índice pluviométrico e a altura da água na cisterna são grandezas diretamente proporcionais. Sendo assim, o Sr. João determinou que o volume de água captado e armazenado na cisterna após esses dois dias de chuva é, em litros, Você acessa a Internet em sua casa? (ETEC 2010)

1. A) 980.
2. B) 1 860.
3. C) 2 100.
4. D) 3 030.
5. E) 3 960.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Os dois dias somam 36 + 30 = 66 mm/m^2 de indice pluviometrico.
2. Como indice e altura sao diretamente proporcionais, 36 mm correspondem a 72 cm. Entao 66 mm correspondem a h = 72 . 66 / 36 = 132 cm = 1,32 m.
3. O raio da base do cilindro e metade do diametro de 2 m, ou seja, r = 1 m.
4. O volume e V = pi . r^2 . h = 3 . 1^2 . 1,32 = 3,96 m^3.
5. Como 1 m^3 = 1 000 litros, V = 3 960 litros. Resposta: alternativa E.
6. Por que as outras estao erradas: A (980), B (1 860), C (2 100) e D (3 030) nao coincidem com o resultado obtido quando se aplica corretamente a proporcionalidade e a conversao de unidades.

💡 Dica: Use a regra de tres para achar a altura de 66 mm, converta para metros e aplique V = 3 r^2 h com r = 1 m.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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