Um condomínio possui 6 blocos. Cada bloco possui 6 casas e em cada casa moram 6 pessoas. Nesse mesmo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um condomínio possui 6 blocos. Cada bloco possui 6 casas e em cada casa moram 6 pessoas. Nesse mesmo condomínio, mora um zelador responsável pela manutenção. Diante do exposto, a expressão numérica que determina o número de pessoas que moram nesse condomínio é (ETEC 2009)
- A) 6³ + 1 = 217.
- B) 6³ + 1 = 19.
- C) 3 . 6 + 1 = 19.
- D) 6 + 6 + 6 + 1 = 19.
- E) 6 . 6 . 6 . 1 = 216.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as quantidades: 6 blocos, 6 casas por bloco e 6 pessoas por casa. Passo 2: Calcule o numero de pessoas dos moradores sem o zelador: 6 . 6 . 6 = 6^3 = 216. Passo 3: Some o zelador, que tambem mora no condominio: 216 + 1 = 217, expresso como 6^3 + 1 = 217. Passo 4: Verifique as alternativas. A alternativa A esta correta. A alternativa B tem a expressao certa, mas o resultado 19 esta errado. A alternativa C troca a potencia por 3 . 6 e a alternativa D soma os grupos, ambas incorretas. A alternativa E calcula bem os moradores, mas esquece o zelador.
💡 Dica: Multiplique os niveis (blocos, casas, pessoas) como 6 . 6 . 6 e some 1 pelo zelador.
Alternativa por alternativa
CORRETA. O condominio tem 6 blocos, cada um com 6 casas (6 . 6 = 36 casas) e cada casa com 6 pessoas, logo 6 . 6 . 6 = 6^3 = 216 moradores. O zelador mora no condominio e e somado: 6^3 + 1 = 217.
O aluno escreve corretamente 6^3 + 1 mas calcula 6^3 como 18 ou nao efetua a potencia, chegando a 19 (confundindo a potencia com a soma 6 + 6 + 6 + 1).
O aluno interpreta 6^3 como 3 . 6, trocando a base pelo expoente, e tambem chega a 19.
O aluno entende que os grupos se somam (6 + 6 + 6) em vez de se multiplicarem, o que nao corresponde a contagem de pessoas em blocos e casas.
O aluno calcula corretamente 6 . 6 . 6 = 216 e esquece de somar o zelador, que e pessoa que tambem mora no condominio.
Por que engana: Somar os grupos em vez de multiplicar, ou esquecer o zelador
Raio-X da questão
Potenciacao como multiplicacao de fatores iguais em contagem
fixacao
Multiplicacao de numeros naturais · Ordem das operacoes
Potencia de base e expoente naturais e sua relacao com multiplicacao repetida
Somar os grupos em vez de multiplicar, ou esquecer o zelador
cotidiano
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