Observe a figura a seguir: [Figura: retângulo de 21 cm por 10 cm com triângulo branco inscrito, base de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Observe a figura a seguir: [Figura: retângulo de 21 cm por 10 cm com triângulo branco inscrito, base de um terço do comprimento do retângulo, vértice no topo central.] Sabendo-se que o retângulo possui 21 cm de comprimento e 10 cm de largura, e o triângulo possui de base um terço do comprimento do retângulo, então a área, em centímetros quadrados, da região pintada é (ETEC 2009)
- A) 210.
- B) 175.
- C) 70.
- D) 62.
- E) 35.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a area total do retangulo: 21 x 10 = 210 cm2.
- A base do triangulo e um terco do comprimento: 21/3 = 7 cm. A altura do triangulo e a largura do retangulo, 10 cm.
- Area do triangulo = (7 x 10)/2 = 35 cm2.
- A regiao pintada e o retangulo menos o triangulo branco: 210 - 35 = 175 cm2. Alternativa B.
- Por que as outras estao erradas: A (210) ignora o triangulo; C (70) esquece de dividir por 2; D (62) nao corresponde a nenhum calculo valido; E (35) e a area do triangulo branco, nao da regiao pintada.
💡 Dica: Area total menos area do triangulo branco, com base igual a 21/3 = 7 cm.
Alternativa por alternativa
Aluno calcula apenas a area do retangulo (210) e esquece de descontar a area do triangulo branco.
CORRETA. Area do retangulo = 21 x 10 = 210 cm2. Base do triangulo = 21/3 = 7 cm; area do triangulo = 7 x 10 / 2 = 35 cm2. Regiao pintada = 210 - 35 = 175 cm2.
Aluno calcula a area do triangulo com base 7 e altura 10 e depois subtrai incorretamente ou confunde com 70 (base 14 ou sem dividir por 2).
Aluno faz 210 - 148 ou erra a conta da area do triangulo, obtendo valor sem relacao com a figura.
Aluno responde a area do triangulo branco (35), trocando a regiao pintada pela regiao branca.
Por que engana: Esquecer de descontar o triangulo ou nao dividir por 2
Raio-X da questão
Area de figuras planas por subtracao
fixacao
Area do retangulo · Fracoes como parte de um todo
Area do triangulo = base x altura / 2
Esquecer de descontar o triangulo ou nao dividir por 2
autogestao
abstrato
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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