O xadrez é considerado mundialmente um jogo de estratégias, que utiliza um tabuleiro quadrangular, conforme…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O xadrez é considerado mundialmente um jogo de estratégias, que utiliza um tabuleiro quadrangular, conforme ilustra a figura a seguir. Considerando que todos os quadrados que compõem o tabuleiro, pretos e brancos, possuem 3 cm de lado, a área total dos quadrados pretos, em centímetros quadrados, é igual a (ETEC 2009)
- A) 9.
- B) 144.
- C) 288.
- D) 432.
- E) 576.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O tabuleiro e uma malha de 8 linhas por 8 colunas, com 64 casas de 3 cm de lado. Passo 2: Em um tabuleiro de xadrez, as casas pretas e brancas alternam-se, logo ha 32 casas pretas. Passo 3: A area de cada casa e 3 x 3 = 9 cm2. Passo 4: A area total das casas pretas e 32 x 9 = 288 cm2, alternativa C. Passo 5: A alternativa A (9) considera uma unica casa; a B (144) corresponde a 16 casas; a D (432) a 48 casas, mais que a metade; a E (576) e a area total do tabuleiro, incluindo as brancas.
💡 Dica: Conte as casas pretas (32 de 64) e multiplique pela area de uma casa (9 cm2).
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas a area de um unico quadrado (3 x 3 = 9) e nao considera a quantidade de casas pretas.
O aluno conta 16 casas pretas (metade de 32) ou calcula errado o numero de casas, obtendo 144 = 16 x 9.
CORRETA. O tabuleiro tem 8 x 8 = 64 casas, metade pretas: 32. Cada casa tem area 3 x 3 = 9 cm2. Logo, 32 x 9 = 288 cm2.
O aluno conta 48 casas pretas, achando que a proporcao de pretas e maior que a metade do tabuleiro.
O aluno calcula a area total do tabuleiro (64 casas, 576 cm2) em vez de considerar somente as casas pretas.
Por que engana: Contar casas pretas incorretamente ou calcular a area total do tabuleiro
Raio-X da questão
Area do quadrado e contagem em padrao regular
fixacao
Area do quadrado · Contagem em malhas quadriculadas
Area de quadrados e multiplicacao
Contar casas pretas incorretamente ou calcular a area total do tabuleiro
cotidiano
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