Certa companhia fornecedora de água encanada cobra de seus usuários, na conta mensal, o consumo referente a um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Certa companhia fornecedora de água encanada cobra de seus usuários, na conta mensal, o consumo referente a um período, de acordo com a tabela a seguir: Composição da conta mensal de fornecimento de água | Item | Valor (em R$) | |---|---| | Tarifa fixa e obrigatória | 25,00 | | Tarifa cobrada por metro cúbico de água consumido | 6,30 | De acordo com a tabela apresentada, a função matemática que expressa, respectivamente, a composição da conta mensal bem como o valor dessa conta, que é referente a um mês no qual foram gastos trinta e cinco metros cúbicos de água, aparece na alternativa Considere: V – Valor da conta x – quantidade de metros cúbicos de água consumidos (ETEC 2009)
- A) V= 6,30x; R$ 220,50
- B) V = 25 + 6,30x; R$ 220,50
- C) V = 25 + 6,30x; R$ 245,50
- D) V = 25 – 6,30x; R$ 245,50
- E) V = 25x; R$ 157,50
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as parcelas da conta. A tarifa fixa de R$ 25,00 e paga todo mes, independentemente do consumo, entao e constante. A tarifa de R$ 6,30 por metro cubico depende da quantidade x consumida. Logo a funcao e V = 25 + 6,30x. Passo 2: Substitua x = 35: 6,30 x 35 = 220,50. Passo 3: Some a parcela fixa: V = 25 + 220,50 = 245,50. Passo 4: Verifique as alternativas. A (6,30x; 220,50) e B (25 + 6,30x; 220,50) erram o valor por esquecerem a parte fixa. D usa sinal negativo indevido na tarifa fixa. E multiplica a tarifa fixa por x, o que nao corresponde ao enunciado. Somente C combina a funcao correta com o valor correto.
💡 Dica: A tarifa fixa e somada e a variavel e multiplicada por x; depois substitua x = 35.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas a parcela variavel 6,30 x 35 e esquece a tarifa fixa de R$ 25,00 na funcao e no valor.
O aluno monta corretamente a funcao V = 25 + 6,30x, mas na hora de calcular o valor para 35 m3 esquece de somar os R$ 25,00.
Por que engana: Esquecer a tarifa fixa ou trocar o sinal dela
CORRETA. A conta e a soma da tarifa fixa (25) com a tarifa por metro cubico (6,30x), logo V = 25 + 6,30x. Para x = 35: V = 25 + 6,30 x 35 = 25 + 220,50 = 245,50.
O aluno acredita que a tarifa fixa deve ser subtraida do consumo, interpretando mal a composicao da conta.
O aluno supoe que toda a conta e proporcional ao consumo, multiplicando tambem a tarifa fixa por x, o que confunde funcao afim com funcao linear.
Raio-X da questão
Funcao afim V = a + bx
fixacao
Multiplicacao de decimais · Leitura de tabela
Valor numerico de funcao afim
Esquecer a tarifa fixa ou trocar o sinal dela
cotidiano
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