A Trionda, a bola da Copa de 2026, é baseada no tetraedro regular: um sólido formado por quatro faces…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A Trionda, a bola da Copa de 2026, é baseada no tetraedro regular: um sólido formado por quatro faces triangulares iguais. Desta forma, a bola é composta por apenas 4 painéis (o menor número já usado). O truque para obter o formato esférico foi transformar os lados retos dos triângulos em curvas, obtendo o formato base para o painel que compõe a bola, conforme a figura. O modelo Pro, que será usado nos campos, tem cerca de 69 cm de circunferência e custo estimado em R$ 1.300,00, contudo existe um modelo Mini, mais barato. <https://tinyurl.com/yt3feud6> Acesso em: 21.03.2026. Traduzido e adaptado. Original colorido. De acordo com o texto, apesar do truque utilizado para obter o formato esférico da Trionda, pode-se afirmar que, após esse processo, a característica do tetraedro que permanece preservada é (FATEC 2026)
- A) a medida dos ângulos entre as bordas das regiões da superfície.
- B) o volume do sólido geométrico obtido.
- C) o comprimento das curvas que delimitam cada região da superfície.
- D) o caráter plano das regiões da superfície.
- E) a quantidade de regiões que compõem a superfície do sólido geométrico.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O tetraedro regular tem quatro faces triangulares, e o texto afirma que a bola Trionda e composta por apenas 4 paineis. Logo, o numero de regioes da superficie se mantem.
- O truque descrito e transformar os lados retos dos triangulos em curvas, o que altera angulos entre as bordas, comprimentos das arestas e o carater plano das faces.
- A alternativa A esta errada porque os angulos mudam com a curvatura. A B esta errada porque o volume nao e propriedade garantida pelo texto. A C esta errada porque as curvas tem comprimento diferente dos lados retos. A D esta errada porque as regioes deixam de ser planas.
- A alternativa E e a unica que descreve uma caracteristica que se preserva, a quantidade de regioes (4 paineis), portanto e a correta.
💡 Dica: Identifique o que a deformacao altera (lados retos viram curvas) e o que permanece (numero de paineis).
Alternativa por alternativa
Acredita que a deformacao preserva angulos, sem perceber que curvar as arestas altera as medidas angulares entre as bordas.
Supoe que, por ser a mesma materia-prima, o volume do solido permanece inalterado, sem que o texto afirme isso.
Pensa que as curvas mantem o comprimento dos lados retos originais, ignorando que curvar uma linha aumenta seu comprimento.
Por que engana: Escolher volume ou comprimento como propriedade preservada
Confunde o painel final, que e um objeto curvo, com regioes planas, sem notar que a transformacao elimina a planicidade.
CORRETA. O texto diz que a bola e composta por 4 paineis, o mesmo numero de faces triangulares do tetraedro, portanto a quantidade de regioes da superficie se preserva.
Raio-X da questão
Propriedades invariantes em deformacoes geometricas de solidos
avaliacao
Poliedros e suas faces · Nocao de angulo e comprimento
Tetraedro regular e suas faces; superficies curvas
Escolher volume ou comprimento como propriedade preservada
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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