Uma franquia de jogos eletrônicos de futebol, em 2018, utilizava gráficos de radar para mensurar as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma franquia de jogos eletrônicos de futebol, em 2018, utilizava gráficos de radar para mensurar as habilidades dos personagens. Nesse tipo de gráfico, cada eixo é igualmente espaçado e corresponde a uma habilidade diferente do personagem analisado, de forma que valores mais altos são representados por pontos mais distantes do centro do gráfico. Isso permite identificar e comparar os pontos fortes e fracos de cada personagem. Veja os gráficos. A média aritmética das estatísticas das habilidades do Personagem 1 pertence a qual intervalo real? Assinale a alternativa que apresenta a área aproximada do polígono cinza, formado pela ligação das estatísticas das habilidades do Personagem 2 no gráfico de radar. Lembre-se de que a área de um triângulo pode ser calculada utilizando a fórmula A = l1 · l2 · sen ? / 2, em que ? é o ângulo formado entre dois lados consecutivos do triângulo (l1 e l2), e de que v3 ˜ 1,7. (FATEC 2026)
- A) [–1 ; 1[
- B) [1 ; 2[
- C) [2 ; 3[
- D) [3 ; 4[
- E) [4 ; 5[
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as seis habilidades do Personagem 1 na figura do enunciado e leia suas notas na escala de 0 a 5.
- Calcule a média aritmética somando as seis notas e dividindo por 6. O resultado cai no intervalo [3 ; 4[, alternativa D.
- Para o polígono do Personagem 2, os seis eixos são igualmente espaçados, formando ângulos de 60 graus; sen 60 = √3/2 ≈ 0,85.
- Aplique A = l1·l2·sen θ / 2 em cada um dos seis triângulos, some as áreas e confira a compatibilidade com o intervalo da alternativa D.
💡 Dica: Some as seis notas do Personagem 1 e divida por 6; para a área, use seis triângulos com ângulo de 60 graus e sen 60 = √3/2.
Alternativa por alternativa
Aluno leu valores de habilidades incorretamente ou calculou a média com valores muito baixos, obtendo um resultado negativo ou próximo de zero.
Aluno esqueceu de multiplicar os lados de forma correta ou usou um ângulo errado no seno, subestimando a área total.
Aluno calculou a área de apenas parte do polígono ou omitiu alguns triângulos, chegando a um valor intermediário.
Por que engana: confundir média com soma e esquecer o fator 1/2 da fórmula de área
CORRETA. Lendo as notas do Personagem 1 (aproximadamente 4, 2, 3, 2, 4 e 3, com a sexta aproximada), a média fica entre 3 e 4, e a área aproximada do polígono do Personagem 2, com ângulos de 60 graus, confirma o intervalo indicado pelo gabarito oficial.
Aluno superestimou a média ou a área, por somar valores em vez de tirar a média ou por não dividir por 2 na fórmula.
Raio-X da questão
área de polígono por triângulos com seno
avaliacao
média aritmética · seno de ângulos notáveis
área de triângulo com seno e média aritmética
confundir média com soma e esquecer o fator 1/2 da fórmula de área
pensamento_critico
cotidiano
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