Considere a função real f, definida pela expressão f (2 - x) = 3x². Assinale a alternativa que apresenta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere a função real f, definida pela expressão f (2 - x) = 3x². Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de f (-1). (FATEC 2025)
- A) 0
- B) 3
- C) 16
- D) 27
- E) 48
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar o que se pede. Queremos f(-1). A lei dada e f(2 - x) = 3x^2, em que o argumento de f e 2 - x.
- Descobrir qual x produz o argumento -1. Fazemos 2 - x = -1, o que da x = 3.
- Substituir x = 3 na expressao do lado direito: f(-1) = 3 * 3^2 = 3 * 9 = 27.
- Verificacao. Com x = 3, o lado esquerdo f(2 - 3) = f(-1), e o lado direito 3 * 9 = 27, confirmando a resposta.
- Analise das alternativas: A (0) nao decorre de nenhuma substituicao valida. B (3) resulta de substituir x = -1 diretamente, ignorando o argumento. C (16) e E (48) resultam de valores de x errados (x = 2,31 ou 4), que nao satisfazem 2 - x = -1. Portanto, a alternativa correta e a D (27).
💡 Dica: Iguale o argumento 2 - x ao valor pedido (-1), isole x e so entao substitua na expressao 3x^2.
Alternativa por alternativa
Resolveu 2 - x = -1 incorretamente ou usou x = 2 e chegou a 0, confundindo o valor de x com o argumento.
Substituiu x = -1 diretamente na expressao 3x^2, ignorando que o argumento de f e 2 - x.
Por que engana: Substituir o valor pedido diretamente na lei de formacao, sem considerar o argumento 2 - x
Errou o calculo de x, obtendo x = 4/... ou usou x = -2 em vez de 3, gerando 3*(... )^2 = 16 em erro de sinal.
CORRETA. Fazendo 2 - x = -1 temos x = 3. Logo f(-1) = f(2 - 3) = 3*3^2 = 3*9 = 27.
Usou x = 4 (erro no isolamento de x) e calculou 3*16 = 48.
Raio-X da questão
Calculo de imagem de funcao por substituicao de variavel
avaliacao
Equacoes do primeiro grau · Potenciacao
Equacao do primeiro grau e lei de formacao de funcoes
Substituir o valor pedido diretamente na lei de formacao, sem considerar o argumento 2 - x
pensamento_critico
abstrato
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