Na ilha de Marajó, pertencente ao Pará, a arte marajoara é composta principalmente por artefatos de cerâmica…

Questão

Na ilha de Marajó, pertencente ao Pará, a arte marajoara é composta principalmente por artefatos de cerâmica trabalhados de maneira cuidadosa e detalhada. Para isso, povos pré-históricos brasileiros daquela região aplicavam técnicas de combinação de cores que tornavam as peças sofisticadas e requintadas. Essas cores eram extraídas de elementos da natureza local, como urucum, caulim, e jenipapo. No Pará, podemos visitar diversos museus que expõem a arte Marajoara. Considere que, em uma dessas exposições, haja um vaso de cerâmica em formato de um cilindro circular reto, com 30 cm de altura e raio da base igual a 10 cm. <https://tinyurl.com/2s474vzp> Acesso em: 23.08.23. Adaptado. Um artesão quer criar miniaturas proporcionais ao vaso de cerâmica mencionado no texto para vender aos turistas. Sabendo que o raio da base da miniatura é de 2 cm, o volume desta, em cm³, será de (FATEC 2024)

1. A) 30 π.
2. B) 24 π.
3. C) 18 π.
4. D) 12 π.
5. E) 6 π.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule o volume do vaso original, que e um cilindro com raio 10 cm e altura 30 cm. V = pi x r^2 x h = pi x 100 x 30 = 3000 pi cm^3.
2. Determine a razao de semelhanca entre a miniatura e o vaso. O raio da miniatura e 2 cm e o do vaso e 10 cm, logo k = 2/10 = 1/5. Como a miniatura e proporcional, a altura tambem se reduz por 1/5.
3. Para solidos semelhantes, a razao entre os volumes e o cubo da razao linear: (1/5)^3 = 1/125.
4. Volume da miniatura = 3000 pi / 125 = 24 pi cm^3. Confira pelo calculo direto: raio 2 e altura 6 (30/5), V = pi x 4 x 6 = 24 pi.
5. Alternativa A (30 pi) nao respeita a razao cubica; C (18 pi), D (12 pi) e E (6 pi) resultam de divisoes ou razoes incorretas do volume. Portanto a resposta correta e a alternativa B.

💡 Dica: Calcule o volume do vaso e aplique a razao de semelhanca elevada ao cubo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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