MatemáticaFATECBNCC EM13MAT316Média⏱ longo

Um estudante de Construção Civil da Fatec está executando um desenho técnico, para um projeto de uma fazenda…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT316

Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um estudante de Construção Civil da Fatec está executando um desenho técnico, para um projeto de uma fazenda vertical. Na planta baixa, apresentada na imagem, estão especificadas algumas medidas na escala 1:500 – em que 1 m na medida real corresponde a 0,2 cm na planta baixa. Logo, o perímetro da construção será, em metros, igual a (FATEC 2023)

A) 18,7.
B) 46,8.
C) 93,6.
D) 187,2.
E) 468,0.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Some as medidas cotadas e deduza os lados sem cota. A figura tem lados verticais de 24,4 cm (esquerdo) e, pelo contorno, o lado direito superior mede 24,4 cm menos a altura do degrau, mas o perimetro pode ser obtido pela soma das projecoes horizontais e verticais: horizontais totais = 10,5 + 11,9 = 22,4 cm (contorno superior e inferior projetam a largura total). Passo 2: Como os lados horizontais do contorno superior e inferior somam a largura total, a soma horizontal dos lados e 2 x largura. Largura total = 11,9 cm (base inferior) e a parte superior = 10,5 cm, logo a soma horizontal = 10,5 + 11,9 = 22,4 cm para cada sentido, ou seja, 2 x 22,4 = 44,8 cm no total de lados horizontais. Passo 3: Os lados verticais somam 2 x 24,4 = 48,8 cm, considerando que o contorno vertical total e igual a altura total em ambos os lados da figura. Passo 4: Perimetro no desenho = 44,8 + 48,8 = 93,6 cm. Passo 5: Converter para real: 1 m real = 0,2 cm no desenho, logo 93,6 cm no desenho correspondem a 93,6 / 0,2 = 468 m reais. Passo 6: A alternativa (A) 18,7 surge de erro de unidade; (B) 46,8 resulta de dividir por 2 e nao por 0,2; (C) 93,6 e o perimetro no desenho, esquecendo a escala; (D) 187,2 e resultado de erro na escala. Resposta: 468,0 m, alternativa E."

💡 Dica: Some os lados do desenho, deduzindo os nao cotados pelos lados opostos, e divida pelo fator de escala 0,2 cm por metro.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Erro grave na conversao de escala, produzindo um valor muito pequeno.

B Erradaerro: Procedimental

Dividir o perimetro do desenho por 2 em vez de aplicar o fator de escala 0,2 cm.

C Erradaerro: Atenção

Responder com o perimetro medido no desenho, esquecendo de converter para a medida real.

D Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Multiplicar o perimetro do desenho por 2 em vez de dividir pela escala, invertendo a operacao.

Por que engana: Nao deduzir lados sem cota ou aplicar a escala com fator errado

E Correta

CORRETA. O perimetro no desenho e 93,6 cm; dividindo por 0,2 cm (1 m real) obtem-se 468 m reais.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

Escala de planta baixa e perimetro

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Proporcionalidade e escala · Perimetro de figuras planas

📚 Reveja

Escala como razao e conversao de unidades

⚠️ Erro mais comum

Nao deduzir lados sem cota ou aplicar a escala com fator errado

🌎 Tema transversal

mundo_trabalho

🤝 Socioemocional

autogestao

🏫 Contexto

cotidiano

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