Numa planta à escala 1:500, qual será, em centímetros, a representação de um canteiro real de 45,0 m por 30,0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa planta à escala 1:500, qual será, em centímetros, a representação de um canteiro real de 45,0 m por 30,0 m?
- A) 450 cm por 300 cm
- B) 4,5 cm por 3,0 cm
- C) 9,0 cm por 6,0 cm
- D) 90 cm por 60 cm
- E) 4,5 m por 3,0 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A escala 1:500 significa que 1 cm na planta representa 500 cm na realidade, ou seja, a medida real é 500 vezes a medida no desenho. Passo 2: Converta as medidas reais para centímetros. 45,0 m = 4500 cm e 30,0 m = 3000 cm. Passo 3: Divida as medidas reais pela escala. 4500 / 500 = 9 cm e 3000 / 500 = 6 cm. Passo 4: Portanto, na planta o canteiro aparece com 9,0 cm por 6,0 cm, que é a alternativa C, em acordo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 450 cm por 300 cm usaria a divisão por 10 em vez de 500, o que ampliaria o desenho de forma incorreta. B) 4,5 cm por 3,0 cm divide os metros por 10 sem converter corretamente a unidade, resultando em uma escala que não corresponde a 1:500. D) 90 cm por 60 cm corresponderia a uma escala de 1:50, e não de 1:500. E) 4,5 m por 3,0 m expressa o resultado em metros, quando a questão pede explicitamente a resposta em centímetros, e ainda por cima não representa uma planta razoável para um desenho em escala.
💡 Dica: Calcule a escala para encontrar as dimensões em centímetros.
Alternativa por alternativa
O aluno converte corretamente para centímetros, mas divide por 10 em vez de dividir por 500, confundindo a escala com uma simples conversão de unidades.
O aluno divide as medidas em metros por 10 e apresenta o resultado em centímetros sem fazer a conversão de unidades, o que não corresponde à escala 1:500.
Escala 1:500 ? medida no desenho = medida real/500. 45,0 m/500 = 0,09 m = 9,0 cm; 30,0 m/500 = 0,06 m = 6,0 cm.
O aluno trata a escala 1:500 como 1:50, dividindo 4500 cm por 50 em vez de por 500, provavelmente por descuido com a quantidade de zeros.
Por que engana: Confundir a escala e calcular as dimensões erradas, como se fossem as medidas diretas em centímetros.
O aluno calcula a escala corretamente em metros, mas não atenta para a exigência de que a resposta seja dada em centímetros, e ainda confunde a unidade final.
Raio-X da questão
escala de planta
avaliacao
conversao de unidades · escala de proporcao
Revisar como converter medidas reais em escalas.
Confundir a escala e calcular as dimensões erradas, como se fossem as medidas diretas em centímetros.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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