MatemáticaFATECBNCC EM13MAT101Fácil⏱ curto

O carro de um motorista de aplicativo, durante uma corrida entre as cidades de Barueri e Guarulhos, após…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT101

Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

O carro de um motorista de aplicativo, durante uma corrida entre as cidades de Barueri e Guarulhos, após completar 25% do trajeto, quebrou. Ao acionar seu seguro, foi informado de que o guincho mais próximo estava a 14,5 km de distância dele, em um posto de atendimento que ficava exatamente na metade da distância entre as duas cidades. Logo, é correto afirmar que a distância entre as cidades de Barueri e Guarulhos é, em quilômetros, igual a (FATEC 2023)

A) 19.
B) 38.
C) 48.
D) 58.
E) 96.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique o dado util. O posto de guincho fica exatamente na metade da distancia entre Barueri e Guarulhos, e esta a 14,5 km do carro.
Repare que o carro quebrou apos 25% do trajeto, mas essa informacao nao e necessaria, pois o posto esta na metade, e nao no ponto da quebra. Assim, os 14,5 km correspondem a 50% da distancia total.
Seja D a distancia total. Entao 50% de D = 14,5, ou seja, D/2 = 14,5, logo D = 29 km?? Recalculando: 14,5 km e a distancia do carro ate o posto, que e a diferenca entre o posto (metade) e o ponto de quebra (25%). Logo, 50% de D - 25% de D = 25% de D = 14,5 km, o que da D = 14,5 x 4 = 58 km.
Verifique: 25% de 58 = 14,5 e a metade de 58 = 29. A distancia do carro ate o posto e 29 - 14,5 = 14,5 km, consistente com o enunciado.
Analise as alternativas. A alternativa (A) 19 nao satisfaz a relacao. A (B) 38 e (C) 48 tambem nao. A (E) 96 daria 25% = 24, incompativel. Portanto a alternativa correta e a (D) 58.

💡 Dica: A metade do trajeto vale 14,5 km; dobre esse valor para obter a distancia total.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Aluno toma 14,5 km como a metade do trajeto e calcula 14,5 - 25%... ou divide de forma incorreta, obtendo um valor pequeno sem relacionar a diferenca entre posto e ponto da quebra.

Por que engana: tomar 14,5 km como a distancia total ou confundir 25% com 50%

B Erradaerro: Procedimental

Aluno considera a distancia total como o dobro de 14,5 (29) ou soma valores sem montar a relacao entre 25% e 50% do trajeto.

C Erradaerro: Conceitual

Aluno confunde a relacao entre as porcentagens e usa valores aproximados ou incorretos para o trajeto restante.

D Correta

CORRETA. A distancia do carro ate o posto e 50% - 25% = 25% de D = 14,5 km, logo D = 14,5 x 4 = 58 km.

E Erradaerro: Conceitual

Aluno aplica 25% de forma errada, achando que 14,5 km equivalem a 15% do trajeto total, o que leva a um valor muito alto.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico baixo

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 abertura

🎯 Conceito central

porcentagem e relacao parte-todo

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

porcentagem · fracoes equivalentes

📚 Reveja

fracoes e metade de um todo

⚠️ Erro mais comum

tomar 14,5 km como a distancia total ou confundir 25% com 50%

🌎 Tema transversal

mundo_trabalho

🏫 Contexto

cotidiano

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