Aurora é uma garota de 10 anos que ama Lógica e Matemática. Certo dia, em sua sala de aula, foi proposto um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Aurora é uma garota de 10 anos que ama Lógica e Matemática. Certo dia, em sua sala de aula, foi proposto um desafio. Dentro de uma caixa trancada por um cadeado com segredo, havia vários bombons, e o primeiro aluno a descobrir o segredo ganharia os bombons. Foram dadas as seguintes pistas: • o segredo do cadeado é composto por 3 algarismos indo-arábicos distintos em ordem decrescente; • algarismos divisores de 5 não fazem parte deste segredo; • algarismos múltiplos de 3 não fazem parte deste segredo; e • o maior algarismo do segredo é ímpar. Com essas afirmações, Aurora foi a mais rápida e ganhou os bombons ao descobrir que o segredo é (FATEC 2022)
- A) 1 2 4
- B) 1 4 2
- C) 5 4 2
- D) 7 4 0
- E) 7 4 2
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as restricoes. Divisores de 5 sao 1 e 5; multiplos de 3 sao 0, 3, 6 e 9. Logo, os algarismos proibidos sao 0, 1, 3, 5, 6 e 9. Restam 2, 4, 7 e 8.
- Verifique a ordem decrescente e o maior algarismo impar. O maior algarismo deve ser impar, entao, entre os permitidos, ele so pode ser 7.
- Com 7 como maior, os outros dois precisam ser de {2, 4, 8} em ordem decrescente e menores que 7: 4 e 2. A sequencia e 7 4 2, alternativa E.
- Conferindo as demais. A alternativa A (1 2 4) usa o divisor de 5 e esta em ordem crescente. A alternativa B (1 4 2) usa o 1 e nao esta em ordem decrescente. A alternativa C (5 4 2) usa o divisor de 5. A alternativa D (7 4 0) usa o multiplo de 3, o 0.
💡 Dica: Elimine alternativas pelas pistas de divisibilidade e confira a ordem decrescente.
Alternativa por alternativa
O aluno nao percebeu que 1 e divisor de 5 e nao verificou a ordem decrescente.
O aluno usou o 1, que e divisor de 5, e nao confirmou que a ordem deveria ser decrescente.
O aluno pode ter ignorado que o 5 e divisor de 5, achando que apenas numeros menores que 5 sao proibidos.
O aluno nao considerou o 0 como multiplo de 3, apesar de 0 = 3 x 0.
Por que engana: Considerar 1 como nao divisor de 5 ou esquecer o 0 como multiplo de 3
CORRETA. Os algarismos 7, 4 e 2 sao distintos, nao sao divisores de 5 (1 e 5) nem multiplos de 3 (3, 6, 9, 0), estao em ordem decrescente e o maior deles, 7, e impar.
Raio-X da questão
Divisores e multiplos de 3 e 5 aplicados a algarismos
fixacao
Multiplos e divisores · Numeros pares e impares
Criterios de divisibilidade e ordenacao decrescente
Considerar 1 como nao divisor de 5 ou esquecer o 0 como multiplo de 3
pensamento_critico
cotidiano
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