— Você acha difícil adivinhar o código do cofre? — perguntou Thiago. Ela explicou que o dispositivo usa um…

Questão

— Você acha difícil adivinhar o código do cofre? — perguntou Thiago. Ela explicou que o dispositivo usa um sistema simples: o código é formado por dois dígitos, cada um variando de 0 a 9, e dígitos podem se repetir. Como cada combinação de dígitos é igualmente provável, todas as 100 sequências possíveis têm a mesma chance de serem escolhidas. Considere o sistema descrito e determine a probabilidade de que o primeiro dígito seja par e o segundo seja ímpar.

1. A) 1/4
2. B) 1/2
3. C) 1/10
4. D) 1/20
5. E) 1/5

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o espaço amostral. O código tem dois dígitos, cada um de 0 a 9, com repetição permitida, logo há 10 x 10 = 100 sequências igualmente prováveis.
2. Conte os casos favoráveis ao primeiro dígito par. Os dígitos pares de 0 a 9 são 0, 2, 4, 6 e 8, ou seja, 5 opções. Lembre que o zero é par.
3. Conte os casos favoráveis ao segundo dígito ímpar. Os dígitos ímpares são 1, 3, 5, 7 e 9, ou seja, 5 opções. As escolhas dos dois dígitos são independentes, pois os dígitos podem se repetir.
4. Calcule o número de casos favoráveis, multiplicando as escolhas: 5 x 5 = 25 sequências.
5. Calcule a probabilidade: 25/100 = 1/4. Portanto, a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. A alternativa B (1/2) corresponde apenas à chance de o primeiro dígito ser par, ignorando a condição do segundo dígito. A alternativa C (1/10) corresponde à chance de um único dígito específico ser sorteado, não à de duas condições combinadas. A alternativa D (1/20) resulta de multiplicar 1/2 por 1/10, tratando o segundo dígito como se fosse um valor específico. A alternativa E (1/5) corresponde a 20 casos favoráveis, o que só ocorre se o zero for desconsiderado como par.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada dígito e multiplique.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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