O tether consiste em dois objetos fixos nas duas extremidades de um cabo. A pesquisadora brasileira Alessandra…

Questão

O tether consiste em dois objetos fixos nas duas extremidades de um cabo. A pesquisadora brasileira Alessandra F. S. Ferreira, da Unesp de Guaratinguetá (SP), foi agraciada com o prêmio Mario Grossi no evento internacional Tether in Space 2019 (em Madrid). Em seu estudo, ela propôs a aplicação de um cabo fino e rígido de 100 km de comprimento com uma ponta ancorada na superfície de um corpo celeste, como um asteroide por exemplo. A outra ponta estará ancorada em um veículo espacial, conforme apresentado na figura. Assim, a técnica poderá ser utilizada para economizar energia e aumentar o impulso em viagens espaciais mais longas. Uma espaçonave de 100 toneladas, navegando a uma velocidade tangencial aproximada de 28,8 mil km/h, acopla-se ao cabo citado de 100 km de extensão ancorado em um asteroide (considerado aqui como um ponto material em repouso). Assumindo que a massa do cabo seja desprezível em relação ao sistema, podemos afirmar, corretamente, que a força centrípeta aplicada na extremidade do cabo ligada ao veículo espacial, em newtons, é (FATEC 2020)

1. A) 6,4×10^7
2. B) 6,4×10^5
3. C) 6,4×10^3
4. D) 8,3×10^4
5. E) 8,3×10^6

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Converter a velocidade: 28800 km/h / 3,6 = 8000 m/s.
2. Converter a massa: 100 toneladas = 10^5 kg.
3. O raio do movimento circular e o comprimento do cabo: 100 km = 10^5 m.
4. Aplicar a forca centripeta: Fcp = m v^2 / R = 10^5 x (8000)^2 / 10^5 = (8000)^2 = 6,4 x 10^7 N.
5. Alternativa B esta errada, pois representa 10 vezes menos que o valor correto. A alternativa C esta errada por ser ordem de grandeza muito menor. A alternativa D esta errada por nao corresponder ao quadrado correto da velocidade convertida. A alternativa E esta errada por ser ordem de grandeza diferente do resultado.

💡 Dica: Converta velocidade para m/s, massa para kg e raio para m antes de aplicar Fcp = m v^2 / R.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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