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O artesão brasileiro é um agente de produção nas áreas cultural e econômica do país, gerando empregos e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT311

Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

O artesão brasileiro é um agente de produção nas áreas cultural e econômica do país, gerando empregos e contribuindo para a identidade regional. Observe os gráficos e admita distribuição homogênea de dados. Suponha que uma viagem será sorteada entre todos os artesãos brasileiros, a probabilidade de que o ganhador da viagem seja uma mulher de 65 anos ou mais é de (FATEC 2019)

A) 31,57%.
B) 20,79%.
C) 12,43%.
D) 9,24%.
E) 4,85%.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os dados relevantes. No grafico de barras, a faixa de 65 anos ou mais corresponde a 12% dos artesaos. No grafico de setores, as mulheres correspondem a 77%.
Admita distribuicao homogenea, ou seja, que a fracao de mulheres e a mesma em cada faixa etaria. Assim, a probabilidade de um artesao ser mulher e ter 65 anos ou mais e o produto das duas fracoes: 0,12 x 0,77.
Calcule: 0,12 x 0,77 = 0,0924, que equivale a 9,24%. A alternativa correta e a (D).
Verifique as demais. A (31,57%) e a (E) (4,85%) nao correspondem a nenhuma combinacao dos percentuais dados. A (B) (20,79%) usa a faixa de 40 a 49 anos. A (C) (12,43%) considera apenas a faixa etaria, ignorando o genero.

💡 Dica: Multiplique a fracao de artesaos com 65 anos ou mais pela fracao de mulheres, assumindo independencia e distribuicao homogenea.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Aluno faz uma multiplicacao ou soma de percentuais sem relacao com o evento, obtendo valor sem sentido.

B Erradaerro: Interpretação

Aluno le a faixa de 40 a 49 anos (27%) em vez de 65 anos ou mais (12%) ao montar o produto.

C Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Aluno considera apenas a faixa de 65 anos ou mais e esquece de aplicar o percentual de mulheres.

Por que engana: Ignorar um dos dois filtros (faixa etaria ou genero) e usar apenas um percentual.

D Correta

CORRETA. P = 0,12 x 0,77 = 0,0924, ou seja, 9,24%, que e a probabilidade de o artesao sorteado ser mulher com 65 anos ou mais.

E Erradaerro: Procedimental

Aluno erra na multiplicacao ou usa percentual errado (40%) como fator do produto.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

Probabilidade de evento composto a partir de percentuais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Leitura de graficos de barras e setores · Multiplicacao de porcentagens

📚 Reveja

Porcentagem e probabilidade classica

⚠️ Erro mais comum

Ignorar um dos dois filtros (faixa etaria ou genero) e usar apenas um percentual.

🌎 Tema transversal

mundo_trabalho

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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