Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
- A) Todo número irracional é um número inteiro.
- B) A soma de dois números irracionais é sempre irracional.
- C) Um número irracional pode ser representado por um decimal infinito não periódico.
- D) Números irracionais são sempre negativos.
- E) Irracionais podem ser expressos como frações simples.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Lembre que um número racional pode ser escrito como fração p/q, com p e q inteiros e q diferente de zero. Números irracionais são os reais que não podem ser escritos dessa forma.
- Um número é irracional exatamente quando sua representação decimal é infinita e não periódica. Isso torna a alternativa C verdadeira, pois descreve justamente essa propriedade.
- A alternativa A está errada, porque irracionais não são inteiros; por exemplo, raiz de 2 está entre 1 e 2 e não é inteiro.
- A alternativa B está errada, porque a soma de dois irracionais pode ser racional; por exemplo, raiz de 2 mais (1 menos raiz de 2) resulta em 1.
- A alternativa D está errada, porque irracionais podem ser positivos, como raiz de 2, ou negativos, como menos raiz de 2.
- A alternativa E está errada, porque números expressos como frações simples são racionais, e não irracionais.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Analise as opções e identifique a correta.
Alternativa por alternativa
O aluno pode imaginar que irracional é apenas um número 'grande' ou 'estranho' e que todo número com aparência complicada seria inteiro, confundindo os conjuntos numéricos.
O aluno supõe que a combinação de dois irracionais sempre gera outro irracional, sem perceber que cancelamentos podem produzir um número racional, como raiz de 2 mais menos raiz de 2.
Por que engana: Confundir a definição de números irracionais com números racionais, acreditando que a soma de dois irracionais sempre resulta em um irracional.
Essa é uma característica dos irracionais.
O aluno associa irracional a algo negativo, possivelmente por confundir 'irracional' com 'sem sentido' ou com números negativos, que é uma ideia do senso comum.
O aluno confunde a palavra 'fração' com irracionalidade, achando que uma fração simples representa um número irracional, quando na verdade frações de inteiros são sempre racionais.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números racionais · decimais periódicos
Revisar as propriedades dos números irracionais.
Confundir a definição de números irracionais com números racionais, acreditando que a soma de dois irracionais sempre resulta em um irracional.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Qual das seguintes expressões representa um número irracional?
- Qual dos seguintes números é irracional?
- Qual destes números é irracional?
- Em uma atividade sobre números reais, a professora pediu que os alunos identificassem um número que não pode ser escrito…
- Entre as opções, qual representa um número irracional cuja representação decimal não termina nem se repete?
- Em um experimento, a raiz quadrada de 2 é obtida. Essa raiz é um número irracional. Quais as características dos números…
Todas as questões de Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog