O primeiro deles deve seguir uma escala de trabalho 12 × 36 — a cada 12 horas consecutivas de trabalho, o…

Questão

O primeiro deles deve seguir uma escala de trabalho 12 × 36 — a cada 12 horas consecutivas de trabalho, o funcionário tem direito a 36 horas consecutivas de descanso. O segundo, por sua vez, se enquadrará em uma escala de trabalho 18 × 36 — a cada 18 horas consecutivas de trabalho, o funcionário tem direito a 36 horas consecutivas de descanso. O terceiro, e último, estará subordinado a uma escala de trabalho 24 × 48 — a cada 24 horas consecutivas de trabalho, o funcionário tem direito a 48 horas consecutivas de descanso. Uma empresa decide contratar três funcionários, cada qual com uma jornada de trabalho distinta. Supondo que os três comecem a trabalhar ao mesmo tempo e no mesmo dia, bem como cumpram a jornada estabelecida, respeitando inclusive as horas de descanso, eles irão iniciar o trabalho juntos novamente depois de (FATEC 2018)

1. A) 54 dias.
2. B) 36 dias.
3. C) 24 dias.
4. D) 18 dias.
5. E) 6 dias.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Some o tempo de trabalho e de descanso de cada escala para obter o ciclo completo. Funcionário 1: 12 + 36 = 48 horas. Funcionário 2: 18 + 36 = 54 horas. Funcionário 3: 24 + 48 = 72 horas.
2. Os três recomeçam juntos quando o tempo decorrido for múltiplo de 48, de 54 e de 72 ao mesmo tempo. Logo, procuramos o MMC(48, 54, 72).
3. Fatorando: 48 = 2^4 × 3; 54 = 2 × 3^3; 72 = 2^3 × 3^2. O MMC é 2^4 × 3^3 = 16 × 27 = 432 horas.
4. Convertendo para dias: 432 / 24 = 18 dias. Alternativa D.
5. Análise das demais. A alternativa A (54 dias) e a B (36 dias) são múltiplos comuns, mas não os menores. A alternativa C (24 dias) e a E (6 dias) não são múltiplos de todos os ciclos em horas, então não há coincidência nesses instantes.

💡 Dica: Some trabalho e descanso de cada escala, calcule o MMC dos ciclos (48, 54 e 72) e converta horas em dias dividindo por 24.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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